ISSN-L: 0798-1015 • eISSN: 2739-0071 (En línea)
https://www.revistaespacios.com Pag. 26
Vol. 43 (09) 2023 • Nov-Dic • Art. 3
Recibido/Received: 29/09/2023 • Aprobado/Approved: 03/11/2023 • Publicado/Published: 30/11/2023
DOI: 10.48082/espacios-a23v44n09p03
Analisis psicométrico de un instrumento sobre
conocimientos tecnológicos, pedagógicos y de contenido
Psychometric analysis of an instrument technological, pedagogical and content Knowledge
ACUÑA, Laura L.1
CUEVAS, Omar.2
ANGULO, Joel.3
TORRES, Carlos A.4
Resumen
El propósito del estudio fue evaluar las propiedades psicométricas de un instrumento para medir los
conocimientos tecnológicos, pedagógicos y de contenido (TPACK) de docentes universitarios de
matemáticas utilizando el modelo de Rasch. El instrumento fue aplicado en una muestra conformada
por 41 docentes, posteriormente se realizaron pruebas psicométricas para determinar su fiabilidad. Este
análisis permitió identificar los ítems que generaban desajuste en la medición, por lo que se decidió
eliminarlos. Finalmente, se obtuvo un instrumento con validez de contenido y confiabilidad apropiada.
Palabras clave: evaluación de conocimientos previos, evaluación del docente, educación superior,
matemáticas
Abstract
The aim of this study was to analyze the psychometric properties of technological, pedagogical and
content knowledge (TPACK) scale for university mathematics teachers using the Rasch model. Data
were colected from 41 teachers; psychometric tests were carried out to determine its reliability. This
analysis allowed us to identify the items that generated a mismatch in the measurement, so it was
decided to eliminate them. Finally, an instrument with content validity and appropriate reliability was
obtained.
Key words: Prior learning evaluation, Teacher evaluation, Higher education, Mathematics
1. Introducción
La integración de la tecnología digital en el sistema educativo es considerada una necesidad, incluso en la
enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, que para lograr con éxito su uso, los profesores deben tener una
actitud positiva respecto a las tecnologías de la información y la comunicación (TIC), además de poseer
conocimientos básicos sobre tecnología, pedagogía y dominio del contenido (Bakar et al., 2020; Kafyulilo et al.,
2015; Ozudogru & Ozudogru, 2019).
Al respecto, Ozudogru & Ozudogru (2019) argumentan que, para asegurar la enseñanza de las matemáticas, los
profesores deben dominar el contenido y conocer el objetivo del curso, utilizar software matemático dinámico
(GeoGebra), pizarras interactivas, métodos constructivistas de enseñanza-aprendizaje y técnicas para el
aprendizaje cooperativo, aprendizaje entre pares, instrucción basada en computadora y distintos tipos de
evaluación tales como, autoevaluación y evaluación por pares.
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Por su parte, Arévalo et al., (2019) mencionan que es importante contar con docentes que utilicen la tecnología
en el aula, para promover que los alumnos desarrollen competencias y logren un proceso exitoso de aprendizaje
de las matemáticas.
En investigaciones realizadas se ha detectado que los docentes poseen poco conocimiento en cuanto a la
integración de las TIC, lo que destaca la importancia de formar docentes con habilidades que permitan integrar
la tecnología y la pedagogía a los procesos de enseñanza-aprendizaje, ya que son considerados una pieza clave
para lograr la calidad en la educación (Beltrán et al., 2019; Cabero y Marin, 2014; Salazar y Tobón, 2018, Montes
y Suarez, 2016).
En este orden de ideas, el modelo TPACK (Technological pedagogical content knowledge / conocimiento del
contenido pedagógico tecnológico) que proponen Mishra y Koehler (2006), integra los conocimientos
pedagógicos, tecnológicos y disciplinares, los cuales son necesarios para que el docente integre con éxito el uso
de tecnología en el proceso enseñanza aprendizaje (Bakar et al., 2020; Kafyulilo et al., 2015; M. Ozudogru & F.
Ozudogru, 2019). Este modelo ha permitido incorporar diversas herramientas digitales en asignaturas vinculadas
con el área matemática (Salas-Rueda, 2018); incluso, ha propiciado el desarrollo de la competencia matemática
en los estudiantes a través del uso de métodos constructivistas de enseñanza-aprendizaje y técnicas para el
aprendizaje cooperativo así como el uso de presentaciones digitales, videos, dispositivos móviles, hoja de cálculo,
calculadoras web y simuladores durante el proceso de enseñanza-aprendizaje (Cabus et al., 2017; Chai et al.,
2013; Jang & Tsai, 2012; Ozudogru & Ozudogru, 2019).
Conscientes de la importancia que posee el docente en los procesos formativos como elemento esencial para
cambiar, transformar y mejorar las prácticas educativas y dar respuesta a los problemas que demanda la sociedad
(Cabero et al., 2018; Quiriz-Badillo y Tobón-Tobón, 2019); resulta necesario conocer la situación actual del
docente e identificar problemas y necesidades de formación (Moreira y Santos, 2016). Por lo anterior, es
necesario establecer un proceso de evaluación del docente y contar con instrumentos de evaluación adecuados
(Cabero et al., 2018).
Las formas de evaluar al docente tienen que adecuarse para conseguir las metas esperadas y generar calidad
educativa; existen gran variedad de instrumentos utilizados para evaluar al docente, los más utilizados en
Latinoamérica son: la autoevaluación, evaluación externa, coevaluación de los docentes entre sí, diarios
académicos, cuestionarios o encuestas dirigidas a estudiantes, docentes y supervisores jerárquicos,
capacitaciones presenciales, acompañamiento entre pares, observación de clase por supervisores, entrevistas
incorporadas en las prácticas diarias de los docentes y portafolio (Quiriz-Badillo y Tobón-Tobón, 2019).
Se han desarrollado diversos estudios para identificar como el docente integra el uso de las TIC en el proceso de
enseñanza utilizando el modelo TPACK (Arévalo et al., 2019; Bakar et al., 2020; Cabero et al., 2017; Cenich et al.,
2020; Karakus, 2018; Morán et al., 2017; Nelson et al., 2019; Ozudogru & Ozudogru, 2019; Salas-Rueda, (2019);
Santos y Castro, 2021; Saubern et al., 2019; Scherer et al., 2017; Valtonen et al., 2020). Los instrumentos
utilizados en la recolección de datos fueron cuestionarios o encuestas para medir la opinión del docente
utilizando escala Likert, entrevistas que incluían preguntas abiertas, análisis de documentos y observación.
Dada la importancia teórica del modelo TPACK, ya extensamente estudiado y documentado, los investigadores
han recomendado elaborar para futuros estudios, instrumentos que no se encuentren basados en auto reportes
que expresan los conocimientos que poseen o creen que tienen (Marte-Marte et al., 2019). Es por ello que, en
el presente estudio se decidió diseñar un instrumento que permitiera evaluar los conocimientos de los docentes.
Cuando se utilizan métodos cuantitativos en ciencias sociales es importante determinar que los instrumentos de
medición garanticen la precisión de los datos numéricos con los que se realizará el análisis. Justamente, el
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Modelo Métrico de Rasch proporciona los procedimientos para asegurar las propiedades psicométricas
necesarias para lograr precisión y objetividad en la recolección de datos numéricos (González-Montesinos, 2016).
Realizar el análisis psicométrico permitirá que las personas con mayor habilidad tengan mayor probabilidad de
contestar acertadamente los reactivos del examen, y las personas con menor grado de habilidad tengan menor
probabilidad de contestar correctamente (González-Montesinos, 2016). Así pues, el objetivo de este estudio fue
analizar las propiedades psicométricas (validez de contenido y confiabilidad) del examen para medir el nivel de
conocimientos tecnológicos, pedagógicos y de contenido de los docentes de matemáticas de una universidad del
sur del Estado de Sonora, utilizando el modelo de Rasch.
2. Metodología
Este estudio se realizó con un enfoque cuantitativo. La muestra fue no probabilística por conveniencia y estuvo
conformada por 41 docentes que estuvieron de acuerdo en participar. De la muestra, el 53.66% (22) fueron
hombres y 46.34% (19) son mujeres; la experiencia docente de los profesores osciló entre 2 y 20 años; 17.07%
(7) cuenta tienen contrato de tiempo completo y 82.93% (34) con contrato de tiempo parcial. El 82.93% (34) son
ingenieros, el 9.76% (4) cuentan con estudios en el área de matemáticas. El 53.66% (22 docentes) cuenta con
Maestría, 14.63 % (6) con doctorado, 2.44% (1) tiene especialidad y 29.27% (12) cuenta con licenciatura. El
estudio se llevó a cabo mediante tres fases: 1) Diseño y revisión, 2) Análisis de validez de contenido por juicio de
expertos y 3) Análisis de confiabilidad aplicando el modelo Rasch.
2.1. Diseño y revisión por expertos
El diseño de instrumento se realizó tomando como referencia el modelo TPACK, el cual, integró los conocimientos
pedagógicos, tecnológicos y disciplinares. Siguiendo la recomendación de Marte-Marte et al. (2019) se decidió
realizar un examen que midiera los conocimientos de los docentes de matemáticas.
El examen diseñado para determinar el nivel de conocimientos de contenido, pedagógicos y tecnológicos estuvo
conformado por 81 preguntas agrupadas en 4 dimensiones, 1) conocimientos tecnológicos, 2) conocimientos
pedagógicos, 3) conocimientos de contenido, y 4) conocimiento tecnológico pedagógico del contenido. Los
reactivos fueron de respuesta cerrada y las alternativas de respuesta se categorizaron de opción múltiple, falso
o verdadero, emparejamiento y arrastrar, y soltar sobre la imagen.
Una vez diseñado el examen, este fue sometido a una revisión por el juicio de expertos, los cuales fueron elegidos
considerando los siguientes aspectos: a) Su experiencia en la realización de juicios y toma de decisiones basada
en evidencia o experticia, b) Experiencia en psicometría, metodología, contenido, tecnología y pedagogía, c)
Productividad académica (grados, investigaciones y publicaciones), d) Disponibilidad y motivación para
participar, y e) Imparcialidad y adaptabilidad.
2.2 Análisis de validez de contenido
La validación de contenido se llevó a cabo mediante el juicio de expertos, se invitó a participar de manera
voluntaria a ocho investigadores relacionados con el tema de estudio, de los cuales cinco aceptaron participar. -
. El método elegido para la validación fue el de agregados individuales, ya que se considera un método factible
de aplicar, eficiente y evita sesgos por contacto entre expertos, lo que significa que la evaluación la realiza cada
uno de ellos de forma individual y sin contacto con el resto de los evaluadores.
Para la evaluación por parte de los expertos se proporcionaron los siguientes documentos: 1) Examen, 2) Tabla
de especificaciones en la cual se describen las dimensiones a evaluar con los indicadores que fueron considerados
para desarrollar los reactivos del examen y 3) Rúbrica adaptada de Escobar-Pérez y Cuervo-Martínez (2008) para
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medir el constructo, considerando cuatro categorías de valoración, la suficiencia (por dimensión), coherencia,
relevancia y claridad por pregunta.
Para estimar la validez de contenido por juicio de expertos y determinar el grado de acuerdo entre los jueces, se
utilizó el coeficiente de validez de contenido (CVC) de Hernández-Nieto (2011), el cual se calcula obteniendo el
promedio de los coeficientes de validez de contenido de cada ítem. Al igual que los coeficientes clásicos
existentes, este permite valorar el grado de acuerdo de los expertos respecto a cada uno de los ítems y al
instrumento en general.
2.3 Análisis de confiabilidad
Para obtener la confiabilidad del instrumento, se procedió a la aplicación del examen a un grupo conformado
por 41 docentes. Se realizó el análisis psicométrico del instrumento a través del modelo de Rasch, en el que se
describe la relación entre la probabilidad de una respuesta correcta y la diferencia entre la habilidad del
examinado y la dificultad del reactivo. El Modelo de Rasch se desarrolla bajo dos supuestos fundamentales:
unidimensionalidad e independencia local (González-Montesinos, 2016). La unidimensionalidad y la
independencia local permiten detectar si un ítem muestra una dimensión diferente o no, si el ítem se entiende
o no y si la respuesta muestra las habilidades especiales de los encuestados (Ghazali et al., 2020).
Unidimensionalidad: Este supuesto se satisface cuando se detecta la presencia de un factor dominante
que influye sobre el desempeño en el examen (González-Montesinos, 2016, p. 15).
Independencia Local: cuando las habilidades que influyen sobre el desempeño se mantienen constantes
las respuestas de los examinados son estadísticamente independientes (González-Montesinos, 2016, p.
15).
La finalidad del modelo de Rasch, es identificar aquellos datos que no se ajusten a la expectativa del modelo, los
cuales son considerados como anomalías en los patrones de respuesta a los reactivos. Los criterios de bondad
de ajuste utilizados en el modelo de Rasch son los siguientes:
a) El valor de INFIT captura comportamientos de respuestas no esperadas (es decir anomalías según el
modelo) a reactivos calibrados cerca del nivel de habilidad del examinado (González, 2008, p. 24)
b) El estadígrafo OUTFIT muestra estimaciones más sensibles a respuestas no esperadas, lejos de los
niveles de habilidades calibradas para los examinados (González, 2008, p. 25).
Para interpretar los valores obtenidos de los estadígrafos de ajuste (INFIT y OUTFIT) se deben considerar los
siguientes criterios (González-Montesinos, 2016):
• INFIT (MNSQ) un valor de 1.0 indica de un ajuste perfecto entre los datos y el modelo. Valores
sustancialmente menores a 1 indican dependencia (determinismo), valores sustancialmente mayores a
1 indican ruido (aleatoriedad) en los datos observados.
• INFIT (ZSTD) el intervalo aceptable es de -2 a +2. Para valores superiores a +2 o inferiores a -2 indican
falta de ajuste entre los datos y el modelo.
• OUTFIT (MNSQ) un valor de 1.0 indica un ajuste perfecto entre los datos y el modelo. Valores
sustancialmente menores a 1 indican dependencia (determinismo) mientras que valores
sustancialmente superiores a 1 indican la presencia de valores extremos.
• OUTFIT (ZSTD) los valores entre -2 y +2 están dentro del intervalo aceptable para determinar un ajuste
razonable tanto para examinados como para reactivos. Para valores superiores a +2 o inferiores a -2
indican falta de ajuste entre los datos y el modelo.
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Para medir la unidimensionalidad del instrumento se considera que el valor de la varianza explicada debe ser
superior al 20%, mejor si es superior al 40% y excelente si es superior al 60%, mientras que la varianza no
explicada en el primer contraste no debe ser superior al 15% (Sumintono & Widhiarso, 2015, como se cita en
Ahmad & Siew, 2021). Estos criterios pueden consultarse en el cuadro 1.
Cuadro 1
Criterios de unidimensionalidad basada en la varianza
Valor
Interpretación
≥20%
Aceptable
≥40%
Bueno
≥60%
Excelente
Fuente: Sumintono & Widhiarso, 2015
como se cita en Ahmad & Siew, 2021.
Se obtuvo el alfa de Cronbach y para determinar la confiabilidad del instrumento se utilizaron los rangos
propuestos por García (2006), cuyos criterios se muestran en el cuadro 2.
Cuadro 2
Rango y confiabilidad
Rango
Confiabilidad
0.53 a menos
Confiabilidad nula
0.54 a 0.59
Confiabilidad baja
0.6 a 0.65
Confiable
0.66 a 0.71
Muy confiable
0.72 a 0.99
Excelente confiabilidad
1
Confiabilidad perfecta
Fuente: García, 2006.
3. Resultados y discusión
Los datos recolectados de la rúbrica para medir el constructo en cuanto a suficiencia (por dimensión), coherencia,
relevancia y claridad (por pregunta), fueron utilizados para calcular el coeficiente de validez de contenido (CVC)
del instrumento, obteniendo valores mayores a .80 en todas las preguntas, por lo que el instrumento cuenta con
validez de contenido. Así mismo, producto de las observaciones emitidas por los jueces se identificaron las
siguientes áreas de mejora y refinamiento del instrumento:
• Se cambiaron el orden de las preguntas para eliminar la posibilidad que respondan las preguntas por
eliminación.
• Se eliminaron las preguntas que contenían respuestas de selección múltiple, ya que se consideraron
complejas para su análisis. Estas fueron sustituidas por preguntas de falso-verdadero.
• En la dimensión del conocimiento tecnológico, se agregaron preguntas sobre el uso del Power Point y el
correo electrónico.
• En la dimensión de conocimientos de contenido, se agruparon varias preguntas de opción múltiple en
una solo pregunta de relacionar, con la finalidad de englobar conocimientos. Este tipo de pregunta se
consideró correcta siempre y cuando la totalidad de las respuestas era correcta.
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• Por último, se procedió a reelaborar, corregir, aumentar u omitir aquellos ítems de los que recibieron
observaciones específicas por parte de alguno de los jueces para obtener la versión final del instrumento.
El análisis de fiabilidad para cada una de las cuatro dimensiones (Tecnológica, de contenido, pedagógica y, la que
integra los tres conocimientos) se realizó a través del modelo de Rasch utilizando el paquete estadístico
Winsteps.
3.1. Dimensión tecnológica
La dimensión de conocimiento tecnológico se encuentra conformada por 35 ítems, los cuales están relacionados
con los siguientes temas: elementos de la computadora, funcionamiento y manejo básico, instalación de
software y extracción de unidades USB, micrófonos y cámara, herramientas de software estándar (Word,
PowerPoint, navegadores de Internet), herramientas de comunicación (Correo electrónico, foro, chat, aula
virtual) y herramientas para crear contenidos (Wiki, Blog, FAQ, encuestas online, tutorial), las preguntas para
esta categoría son opción múltiple, falso/ verdadero y de emparejamiento.
Para conocer la unidimensionalidad de los ítems, se evaluó la varianza explicada y no explicada por la prueba.
Los datos observados en un primer análisis arrojaron una varianza explicada de 25.1% y la varianza no explicada
en el primer contraste de 8.4%, según los criterios del cuadro 1 cuenta con una dimensionalidad aceptable. Así
mismo, el alfa de Cronbach medido fue de 0.67, de acuerdo al cuadro 2, significa que es muy confiable.
Los resultados obtenidos en esta dimensión fueron aceptables, sin embargo, se hizo un análisis más detallado
por pregunta. Se analizó la dificultad de los ítems a través del MEASURE, los ítems con mayor dificultad fueron
9, 16, 7, 33, 19, 18 y 31, y con menor dificultad fueron 8, 3, 4, 29, 34, 10 ,17, 28, 14, 21, 30 y 35. El PTMEASURE
CORR mide la correlación entre las observaciones de un ítem y las medidas de la persona (Linacre, 2006), los
valores altos de la correlación indican que el reactivo trabaja en conjunto con la escala a la que pertenece
(González-Montesinos, 2008), el valor esperado debe ser positivo, en caso contrario la prueba presenta un
desajuste. Los resultados de la prueba muestran que, todas las correlaciones son positivas a excepción del ítem
16, el cual, presenta una correlación de -0.6, por lo tanto, este ítem pudiera estar generando un desajuste en el
examen.
Así mismo se interpretaron los estadígrafos de INFIT y OUTFIT, los cuales permiten especificar cuando una
medida se considera “muda” o atenuada cuando se observa dependencia (determinismo) no modeladas en los
datos o bien cuando hay extrema redundancia o sesgos significativos de error aleatorio. Según el modelo el ajuste
razonable del reactivo es cuando los valores están dentro del intervalo de 0.8 y 1.3, los valores sustancialmente
menores a 1 indican dependencia (determinismo) y los mayores a 1.30 indican ruido (demasiada aleatoriedad)
en los datos observados (González-Montesinos, 2008). Todos los ítems obtuvieron un ajuste perfecto de INFIT
(MNSQ) a excepción del ítem 16 con un valor mayor a 1.3. Los ítems que obtuvieron un valor de OUTFIT (MNSQ)
> 1.3 fueron 16, 26 y 27 lo que significa que hay ruido notable fuera de la variable, se considera que estos
reactivos no construyen ni degradan la medición. Los reactivos con OUTFIT(MNSQ)<0.8 fueron 25, 12, 23, 1, 5,
32, 2, 20, 22, 3, 4, 29, 34, 10 y 17 lo que significa que son demasiado predecibles.
Se debe tomar en cuenta que los valores de ambos deben coincidir entre si dentro de sus umbrales críticos y
dentro del rubro que se trate INFIT y OUTFIT (González-Montesinos, 2008). Para los ítems que no cumplieron
con los estadígrafos no estandarizados (MNSQ) es recomendable aplicar el criterio ZSTD (en el caso de OUTFIT)
cuando se trate de salvar una situación de un MNSQ>1.3, los ítems que se encuentran en esta situación son 16,
26 y 27. Los ítems 26 y 27 cumplen con el ajuste del estadígrafo estandarizado, sus valores están en el intervalo
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de -2<ZSTD<2, sin embargo, el ítem 16 no cumple con el ajuste pues sus valores son mayores a 2 para INFIT y
OUTFIT.
Debido a los desajustes que presento el ítem 16 según el modelo, se decidió eliminar la pregunta, la cual,
evaluaba los pasos para la instalación de memorias USB (Universal Serial Bus). Al eliminarla se logró incrementar
el alfa de Cronbach de 0.67 a 0.71 lo que significa que el examen es muy confiable según el cuadro 2. Esta
dimensión quedó conformada de la siguiente manera (ver cuadro 3).
Cuadro 3
Dimensión conocimientos tecnológicos
Preguntas
Respuestas
1. Es la parte lógica o digital de la computadora, es el conjunto de instrucciones y
procedimientos que le indican a la computadora cómo manipular y trabajar con los datos
(programas). Un ejemplo es el sistema operativo que hace que la máquina funcione.
Opción múltiple
2. Es la parte física de la computadora, lo que se puede ver, tocar y comprobar su
estructura física.
Opción múltiple
3. Relaciona los elementos básicos de la computadora con sus funciones principales:
Emparejamiento
4. Es una herramienta asíncrona que te permite discutir temas, aportar tus ideas y hacer
comentarios de otras aportaciones:
Opción múltiple
5. Permite mantener conversaciones en tiempo real con otros usuarios, sean profesores o
alumnos. La comunicación es multibanda (muchos usuarios pueden participar a la vez) y
síncrona en tiempo real.
Opción múltiple
6. Es una herramienta síncrona que simula el salón de clases permite establecer sesiones de
trabajo en tiempo real, la comunicación entre los participantes se lleva a cabo mediante
mensajes de texto o de voz.
Opción múltiple
7. La audio conferencia es una herramienta asíncrona que te permite comunicarte con voz
a través del teléfono o computadora.
Falso/verdadero
8. Es una herramienta asíncrona que permite enviar y recibir mensajes y documentos
adjuntos, cada usuario cuenta con un espacio asignado donde estos se almacenan y son
consultados de forma privada.
Opción múltiple
9. Sito web o recurso en línea que permite a cualquier usuario crear un recurso en el cual se
puede elaborar contenido colectivamente, y donde cualquiera puede modificar o
completar los contenidos existentes.
Opción múltiple
10. Es una herramienta que muestra las funcionalidades principales de un software o de un
proceso, pudiendo ser guiado por un instructor o de autoaprendizaje.
Opción múltiple
11. Un sitio web, llevado generalmente por una persona que publica comentarios,
descripciones de eventos, fotos y videos. Otros usuarios pueden dejar comentarios en
entradas, pero solo el propietario puede editarlo. Se los denomina también a menudo
“diarios en línea” o “bitácoras”.
Opción múltiple
12. Esta herramienta es una ayuda para los usuarios, ya que da respuesta a dudas
específicas.
Opción múltiple
13. Esta herramienta asíncrona recopila la opinión del participante y, permite acumular,
analizar y compartir resultados.
Opción múltiple
14. Cuando se desea instalar un software disponible en Internet, se recibe un programa
instalador (controlador) que contiene todos los elementos necesarios para instalar el
software de aplicación.
Falso/verdadero
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Preguntas
Respuestas
15. Para evitar la pérdida de datos al escribir o incluso dañar el sistema de archivos de las
unidades extraíbles USB (Universal Serial Bus), debes extraer el dispositivo del sistema
después de apagar el equipo.
Falso/verdadero
17. Cuando se termina de utilizar un almacenamiento USB se debe quitar el hardware de
forma segura; para desconectar la memoria USB del equipo se debe verificar en el icono
que aparezca el mensaje de retirar hardware de forma segura.
Falso/verdadero
18. Cuando la cámara web (webcam) no funciona, uno de los problemas más comunes es la
falta de controladores.
Falso/verdadero
19. Enumera los pasos a seguir para conectar una cámara web a una computadora.
Emparejamiento
20. Enumera los pasos a seguir para instalar un nuevo micrófono a tu PC.
Emparejamiento
21. Programa de procesamiento de texto, incluido en el paquete de Microsoft Office y sirve
para crear documentos de calidad profesional.
Opción múltiple
22. Al utilizar el procesador de textos (Word) aparece una pantalla como la siguiente.
Identifica los elementos que lo conforman, arrastra y suelta en el recuadro el elemento que
consideres es el correcto.
Emparejamiento
23. Es un software o aplicación informática que mediante una interfaz gráfica permite a los
usuarios desplazarse a través de la web por medio de hipervínculos y direcciones URL
(Uniform Resource Locator) para consultar u obtener cualquier recurso publicado.
Opción múltiple
24. El navegador posibilita realizar múltiples acciones tales como enlazar entre sitios web,
reproducir contenido multimedia, editar texto, subir y bajar archivos, enviar correos,
navegar por pestañas y muchas más.
Falso/verdadero
25. Es un sistema o plataforma para administrar o gestionar el proceso enseñanza-
aprendizaje en la modalidad de educación a distancia.
Opción múltiple
26. El Moodle es un sistema de gestión del aprendizaje que permite organizar los
materiales y actividades dentro del proceso formativo. Permite inscribir a los alumnos, pero
no permite el seguimiento de los procesos de aprendizaje ni evaluación de los alumnos.
27. El Moodle permite establecer comunicación entre profesor y alumnos a través de foros
o chats para resolver dudas, realizar exámenes, intercambiar información entre otras
muchas actividades.
Falso/verdadero
Falso/verdadero
28. Esta herramienta permite crear presentaciones de forma fácil, rápida y con gran
calidad. Permite insertar gráficos, dibujos, imágenes e incluso texto WordArt.
Opción múltiple
29. Power Point permite insertar efectos animados, películas y sonidos.
Falso/verdadero
30. ¿Cómo se les llama a las páginas del Power Point?
Opción múltiple
31. Son efectos visuales para los objetos incluidos en una presentación de Power Point. Son
usadas para traer objetos como texto, imágenes o gráficas dentro y fuera de tu diapositiva.
Opción múltiple
32. Una ventaja del correo electrónico es que permite enviar todo tipo de archivos y no
establece un máximo en su tamaño.
Falso/verdadero
33. “CC” es la abreviatura de «con copia oculta» y se utiliza cuando se desea enviar a
alguien una copia oculta en un correo electrónico; con esta opción ningún otro destinatario
del mensaje podrá ver quien lo recibe.
Falso/verdadero
34. Se le llama así, al título del mensaje de correo electrónico.
Opción múltiple
35. Es el lugar en el que llegan o aparecen los mensajes de correo electrónico.
Opción múltiple
3.2 Dimensión de contenido
La dimensión de conocimientos de contenido se encuentra conformada por 20 ítems, los cuales están
relacionados con los siguientes temas: Características y formas para representar la ecuación de la recta, sistemas
de ecuaciones lineales, formas de representar la ecuación de una parábola, productos notables y factorización,
desigualdades lineales, trigonometría y propiedades de los logaritmos.
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En el análisis para establecer la dimensionalidad, se encontró una varianza explicada de 30.4% y varianza no
explicada en el primer contraste de 9.8% según los criterios del cuadro 1 cuenta con dimensionalidad aceptable.
El alfa de Cronbach fue de 0.60, lo que significa que es confiable según el cuadro 2.
Los resultados obtenidos en esta dimensión fueron aceptables, sin embargo, se hizo un análisis más detallado
por pregunta. Se analizó la dificultad de los ítems a través del MEASURE, los ítems con mayor dificultad fueron
37, 41, 36, 53 y 47, con menor dificultad fueron 48, 52, 42, 45, 50 y 44. Los resultados de la prueba muestran
que, todas las correlaciones (PTMEASURE CORR) son positivas a excepción del ítem 45, el cual, presenta una
correlación de -0.05, por lo tanto, este ítem pudiera estar generando un desajuste en el examen.
Así mismo se interpretaron los estadígrafos no estandarizados (MNSQ) de INFIT y OUTFIT, todos los ítems
obtuvieron un ajuste perfecto de INFIT (MNSQ) a excepción de los ítems 37 y 46 con un valor menor a 0.8, lo que
hace pensar que están midiendo mejor de lo esperado o que son bastante predecibles. Los ítems que obtuvieron
un valor de OUTFIT (MNSQ) > 1.3 fueron 39, 55, 48 y 45, lo que significa que hay ruido fuera de la variable, en
especial el 48 y 45 su valor fue mayor a dos, el ruido fuera de la variable es mayor que la información útil, por lo
tanto, se dice que estos ítems degradan la información. Los reactivos con OUTFIT(MNSQ)<0.8 fueron 37, 43, 46,
51 y 50, lo que significa que son demasiado predecibles. Es importante destacar que los valores de INFIT y OUTFIT
se comportan de manera independiente entre sí, es decir, un reactivo puede presentar un buen ajuste interno
INFIT y un mal ajuste externo OUTFIT, esto se debe a que ambos estadígrafos detectan anomalías en partes
diferentes (González-Montesinos, 2008).
En lo anterior, se aplica la recomendación del criterio ZSTD (en el caso de OUTFIT) cuando se trate de salvar una
situación de un MNSQ>1.3 (González-Montesinos, 2008). Los ítems que se encuentran en esta situación son 39,
55, 48 y 45, los cuales, cumplen con el ajuste del estadígrafo estandarizado 2<ZSTD<2. Según este criterio los
ítems pudieran ser salvados, sin embargo, el reactivo 45 presentó una correlación negativa por lo que se decidió
eliminarlo. Este evaluaba el procedimiento para resolver una desigualdad, una vez eliminado se obtuvo
nuevamente el alfa de Cronbach, incrementándose de 0.603 a 0.617, según los criterios del cuadro 2 se considera
confiable. Esta dimensión quedó conformada de la siguiente manera (ver cuadro 4).
Cuadro 4
Dimensión conocimientos de contenido
Respuestas
Falso/verdadero
Falso/verdadero
Falso/verdadero
Falso/verdadero
Opción múltiple
Opción múltiple
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Respuestas
Falso/verdadero
Arrastrar y soltar
Arrastrar y soltar
3𝑥!− 5𝑥𝑦 + 2𝑦"-; --3𝑎#𝑏$-; $%
#&!
Opción múltiple
Falso/verdadero
Opción múltiple
Falso/verdadero
Opción múltiple
Arrastrar y soltar
Opción múltiple
Opción múltiple
Opción múltiple
Falso/verdadero
Falso/verdadero
3.3. Dimensión pedagógica
La dimensión de conocimientos pedagógicos se encuentra conformada por 13 ítems, los cuales están
relacionados con los siguientes temas: tipos de evaluación utilizados para la obtención de la información sobre
el proceso enseñanza aprendizaje (Diagnóstica, formativa, sumativa), estilos de aprendizaje según las
características de los alumnos (visuales, auditivos, kinestésicos, adaptativos) y definiciones o características
relacionadas con las estrategias de aprendizaje, diseño instruccional y evaluación, las preguntas para esta
categoría pueden ser de opción múltiple y falso/verdadero.
El análisis también busca establecer la dimensionalidad, los datos observados arrojaron una varianza explicada
de 50.2% y varianza no explicada en el primer contraste de 10.6%, lo que significa que el instrumento cuenta con
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buena unidimensionalidad según el cuadro 1. El alfa de Cronbach fue de 0.319, lo que significa que su
confiabilidad es nula.
Para mejorar estos indicadores, realizó un análisis más detallado por pregunta. Al analizar la dificultad de los
ítems a través del MEASURE, se identificaron con mayor dificultad los ítems 64, 60, 68y 62, con menor dificultad
56, 61, 67, 63 y 66. Los resultados de la prueba muestran que, todas las correlaciones (PTMEASURE CORR) son
positivas, por lo tanto, se puede decir que ningún ítem está generando desajuste.
Así mismo se interpretaron los estadígrafos no estandarizados (MNSQ) de INFIT y OUTFIT, todos los ítems
obtuvieron un ajuste perfecto de INFIT (MNSQ) a excepción del ítem 65 que obtuvo un valor menor a 0.8, lo que
hace pensar que es bastante predecible. El ítem identificado con un valor de OUTFIT (MNSQ) > 1.3 fue el 60, con
un valor de 2.26 lo que significa que el ruido fuera de la variable es mayor que la información útil, por lo tanto,
se dice que el ítem degrada la información. Los reactivos con OUTFIT(MNSQ)<0.8 fueron 59, 65 y 61 por ello,
puede decirse que son demasiado predecibles. Para los ítems que no cumplieron con los estadígrafos no
estandarizados (MNSQ) se les aplicó el criterio ZSTD (en el caso de OUTFIT) con valores de MNSQ>1.3, el ítem
identificado es el 60, el cual, no cumple con el ajuste -2<ZSTD<2, pues su valor de OUTFIT (ZSTD) fue mayor a
dos. Debido a los desajustes que presento el ítem 60, se decidió eliminar la pregunta, la cual, trataba sobre los
usos de evaluación formativa.
Una vez eliminada la pregunta se obtuvo nuevamente el alfa de Cronbach, incrementándose de 0.319 a 0.398
sin embargo, la confiabilidad sigue siendo nula. Esta dimensión quedo conformada de la siguiente manera (ver
cuadro 5).
Cuadro 5
Dimensión conocimientos pedagógicos.
Preguntas
Respuestas
56. Tipo de evaluación que se presenta al inicio de los procesos de enseñanza y aprendizaje, y
permite tomar decisiones para fundamentar los planteamientos pedagógicos y didácticos de la
unidad (o tema a trabajar), y así fortalecer los conocimientos previos de los estudiantes.
Opción múltiple
57. Pueden incluir técnicas u operaciones específicas; su uso implica que el aprendiz tome decisiones
y las seleccione de forma inteligente de entre un conjunto de alternativas posibles. Su aplicación es
intencionada, consciente y controlada.
Opción múltiple
58. Tipo de evaluación que da seguimiento, revisa el progreso del aprendizaje y realiza cambios o
ajustes durante la instrucción.
Opción múltiple
59. Son los rasgos cognitivos, afectivos y fisiológicos que sirven como indicadores relativamente
estables de cómo los alumnos perciben interacciones y responden a sus ambientes de aprendizaje.
Opción múltiple
61. Es el tipo de alumnos que se caracterizan por aprender lo que ven, necesitan una visión detallada
y saber dónde van. Les cuesta recordar lo que oyen, les gusta aprender a través de videos, fotos,
grabaciones, entre otros.
Opción múltiple
62. Tipo de evaluación que designa la forma en la cual se juzga el logro de los fines propuestos en la
instrucción y sirve de base para certificar dominio, asignar calificaciones o determinar promociones.
Opción múltiple
63. Se identifican por aprender lo que oyen, a base de repetirse a sí mismo paso a paso, todo el
proceso. Si se les olvida un solo paso se pierden. Carecen de una visión global y prefieren que les
cuenten o les expliquen de viva voz, con una grabación de audio, especialmente por alguien de
autoridad (maestro, conferencista, experto, etc.).
Opción múltiple
64. Mencione si la siguiente afirmación es falsa o verdadera. Previo a realizar el diseño instruccional
es recomendable hacer un diagnóstico de los estilos de aprendizaje de los alumnos y conocer sus
necesidades de aprendizaje.
Falso/verdadero
65. Es el tipo de alumnos que aprenden lo que experimentan directamente con aquello que involucre
movimiento. Les cuesta comprender lo que no pone en práctica, prefieren aprender a través del
movimiento y la manipulación de objetos.
Opción múltiple
66. Conociendo los estilos de aprendizaje de los alumnos se les puede orientar eficazmente en sus
procesos de aprendizaje.
Falso/verdadero
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67. Los estilos de aprendizaje son únicos y no cambian con el paso de los años.
Falso/verdadero
68. Una buena práctica pedagógica debe considerar dos aspectos importantes dentro del proceso de
planificación de la enseñanza: el ___________________________ y la _______________.
Elegir palabra
perdida
3.4. Dimensión tecnológica, pedagógica y de contenido
La dimensión de conocimientos tecnológicos, pedagógicos y de contenido se encuentra conformada por 13
ítems, los cuales evalúan la aplicación y usos del GeoGebra en la didáctica de las matemáticas, las preguntas
pueden ser de opción múltiple y falso/verdadero.
Este análisis también busca establecer la dimensionalidad, los datos observados arrojaron una varianza explicada
de 30.1% y varianza no explicada para el primer contraste de 12.5%, por lo que el instrumento cuenta con
unidimensionalidad aceptable. El alfa de Cronbach medido fue de 0.514 su confiabilidad es nula según la escala
del cuadro 2.
Para mejorar estos indicadores, realizó un análisis más detallado por pregunta. Al analizar la dificultad de los
ítems a través del MEASURE, se identificaron los ítems con mayor dificultad 77, 73, 75 y 76, con menor
dificultad 81, 74 y 78. Los resultados de la prueba muestran que, todas las correlaciones (PTMEASURE CORR)
son positivas, por lo tanto, se puede decir que ningún ítem está generando desajuste.
Así mismo se interpretaron los estadígrafos no estandarizados (MNSQ) de INFIT y OUTFIT, todos los ítems
obtuvieron un ajuste perfecto de INFIT (MNSQ) a excepción del ítem 73 que obtuvo un valor mayor a 1.3, lo
que hace pensar existe ruido fuera de la variable interés. El ítem identificado con un valor de OUTFIT (MNSQ) >
1.3 fue el 73, con un valor de 1.56 lo que significa existe ruido notable fuera de la variable. Los reactivos con
OUTFIT(MNSQ)<0.8 fueron 70, 80, 71, 79, 81, 74 y 78 los cuales, se consideran demasiado predecibles. Para los
ítems que no cumplieron con los estadígrafos no estandarizados (MNSQ) se les aplicó el criterio ZSTD (en el
caso de OUTFIT) con valores de MNSQ>1.3, el ítem identificado es el 73, el cual, no cumple con el ajuste -
2<ZSTD<2, pues su valor de OUTFIT (ZSTD) fue mayor a dos. Debido a los desajustes que presento el ítem 73, se
decidió eliminarlo, el cual, trataba sobre las características y usos de la vista algebraica de GeoGebra. Al
eliminar la pregunta se obtuvo nuevamente el alfa de Cronbach, incrementándose de 0.514 a 0.571 logrando
pasar de una confiabilidad nula a una confiabilidad baja según el cuadro 2. Esta dimensión quedó conformada
de la siguiente manera (ver cuadro 6).
Cuadro 6
Dimensión conocimientos tecnológicos pedagógicos y de contenido (TPACK).
Preguntas
Respuestas
69. Es un software libre de Matemáticas para todos los niveles educativos que integra geometría,
álgebra, funciones, hojas de cálculo, gráficos, estadística y cálculo en un único paquete fácil de
utilizar. Permite la producción de materiales de instrucción, incluidas tanto hojas de trabajo
dinámicas independientes como applets interactivas de Java que podrían publicarse en un sitio
web.
Opción múltiple
70. GeoGebra es una herramienta que permite estimular y desarrollar la creatividad de los alumnos,
al permitirle descubrir y construir los conocimientos que son objeto de estudio.
Falso/verdadero
71. En esta vista de GeoGebra se puede realizar, por ejemplo: la construcción de una línea recta, para
facilitar al alumno la identificación de la ordenada al origen y el valor de la pendiente por medio de
desplazamientos.
Opción múltiple
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Preguntas
Respuestas
72. En esta vista de GeoGebra se pueden realizar construcciones geométricas utilizando puntos,
rectas, segmentos, polígonos, cónicas, etc. También se pueden realizar operaciones tales como
intersección entre objetos, traslaciones, rotaciones, etc. Además, se pueden graficar funciones,
curvas expresadas en forma implícita, regiones planas definidas mediante desigualdades, etc.
Opción múltiple
74. GeoGebra permite crear un Sistema coordenado y utilizar una cuadrícula para facilitar el trabajo
con coordenadas enteras. Además, fomenta la creatividad: al retar el aprendizaje, a aplicar los
conocimientos y habilidades que posibilitan la búsqueda y descubrimiento de nuevos conocimientos.
Falso/verdadero
75. Es parte del menú en GeoGebra que proporciona la opción para cambiar el color, tamaño,
etiqueta o estilo de los objetos matemáticos, con la finalidad de que el alumno identifique cada
elemento que conforma la construcción.
Opción múltiple
76. Es la opción en GeoGebra que permite al alumno recorrer los pasos de construcción del boceto
elaborado. Se despliega una botonera y expone el número del paso de construcción activo respecto
del total. Por ejemplo, 2 / 7 significa que estamos frente al segundo de un total de siete pasos de
construcción. Aparece al pie de la Vista Gráfica.
Opción múltiple
77. Identifica los elementos que conforman la pantalla principal de GeoGebra, arrastra y suelta en el
recuadro el elemento que consideres es el correcto en cada zona.
Emparejamiento
78. En GeoGebra puedes crear nuevos objetos (puntos, rectas, funciones) usando las Herramientas
Gráficas disponibles en la Barra de Herramientas o ingresando sus ecuaciones o coordenadas en la
Barra de Entrada para favorecer el carácter interactivo del aprendizaje.
Falso/verdadero
79. GeoGebra permite publicar directamente en Internet la construcción obtenida en la resolución
del problema matemático con la finalidad de brindar acceso al conocimiento y a la participación
colaborativa de actividades.
Falso/verdadero
80. GeoGebra permite exportar archivos en formato ggb, png y GIF animado.
Falso/verdadero
81. GeoGebra promueve el aprendizaje a través de la motivación y la estimulación de la memoria
mediante el aprendizaje visual, gráfico y de ubicación espacial, permitiendo el aprendizaje a largo
plazo debido a la fijación de imágenes específicas en la memoria.
Falso/verdadero
4. Conclusiones
El objetivo de este estudio fue analizar las propiedades psicométricas (validez de contenido y confiabilidad) del
examen para medir el nivel de conocimientos tecnológicos, pedagógicos y de contenido de los docentes de
matemáticas de una universidad en el sur de Sonora. Como resultado, se presenta un instrumento innovador
para medir los conocimientos básicos que deben poseer los docentes de matemáticas universitarias al incorporar
el uso de las TIC en el aula. El instrumento inicial contenía 81 preguntas y el instrumento final quedó conformado
por 77 preguntas, con una confiabilidad de 0.785, la cual se considera excelente.
La dimensión de conocimientos tecnológicos contaba con 35 preguntas, quedando 34 preguntas, con una
confiabilidad de 0.710. El número de preguntas para esta dimensión se considera suficiente para evaluar los
conocimientos tecnológicos de los docentes, que según Arévalo-Duarte et al., (2019) los conocimientos
tecnológicos buscan evaluar la capacidad de procesar la información, comunicarla y resolver problemas.
La dimensión de conocimientos de contenido inicialmente contaba con 20 preguntas, después de los análisis
quedaron 19 preguntas, el alfa de Cronbach de 0.617, la cual se considera confiable. Se puede decir que esta
categoría cuenta con suficientes preguntas para evaluar los conocimientos de contenido los docentes. Puesto
que, los profesores deben conocer el contenido que van a enseñar y cómo la naturaleza del conocimiento es
diferente para las distintas áreas de contenido (Santos & Castro, 2021). Al dominar estos conocimientos, el
docente podrá profundizar en los temas incorporando metodologías que permitan mejorar el aprendizaje en el
aula (Morán et al, 2017).
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La dimensión de conocimientos pedagógicos inicialmente estaba conformada por 13 preguntas, después de los
análisis quedaron 12 preguntas, con una confiabilidad de 0.398, la cual necesita mejorarse. Esto podría lograrse
incluyendo preguntas sobre la teoría de estrategias didácticas, conocimientos en el manejo del aula,
conocimientos sobre el diseño de prácticas y actividades que promuevan la reflexión, pensamiento crítico y la
evaluación integral del aprendizaje. El conocimiento de esta dimensión se enfoca a que el docente pueda
transmitir adecuadamente las enseñanzas a sus estudiantes, quienes de manera didáctica deberán construir sus
propios conocimientos (Morán et al, 2017).
En la dimensión de conocimientos tecnológicos, pedagógicos y de contenido (TPACK) inicialmente estuvo
conformada por 13 preguntas, despues de los analisis quedaron 12 preguntas, con una confiabilidad de 0.571, la
cual, pudiera mejorarse incluyendo ejercicios que al resolverlos se utilice GeoGebra. Debidi a que, las preguntas
incluidas se enfocaron en conocimientos generales del software y según Santos y Castro (2021), esta dimensión
debe evaluar el conocimiento requerido por los docentes para integrar la tecnología en su enseñanza en
cualquier área de contenido (Santos & Castro, 2021).
En términos generales, se concluye que el instrumento presentado es válido en contenido y confiable para
evaluar los conocimientos de los docentes a partir de las dimensiones incluidas. Se recomienda aplicar el
instrumento a docentes de otras universidades, ya que un instrumento pudiera ser confiable pero no
necesariamente valido en otras poblaciones. Asi mismo, se recomienda seguir elaborando instrumentos que
midan conocimientos, debido a que permiten identificar necesidades de formación docente y en base a ellas
crear programas de capacitación que permitan mantener actualizados a los profesores.
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