ISSN-L: 0798-1015 • eISSN: 2739-0071 (En línea) - Revista Espacios – Vol. 42, Nº 17, Año 2021
VILLA CELEDON, Ovidio et al. «De las leyes isométricas a las leyes alométricas: enseñanza interdisciplinar de
las Ciencias Naturales utilizando una Metodología de Aprendizaje Activo modificada a la virtualidad»
de sus elementos (Pogorelov, 1974) por ejemplo, para un cuadrado: entre sus lados o entre sus áreas, para un
cubo entre sus lados, entre las áreas de sus caras o entre sus volúmenes, para una esfera entre sus radios o sus
volúmenes, esto debido al Principio de Semejanza Geométrica (Guzman Peña, 2019), el cual permite el
planteamiento de la Ley Isométrica (Gutierrez Sanchez & Sanchez Garduño, 2017); sin embargo, al cuestionarse,
si esta ley isométrica es válida para cualquier figura geométrica, como por ejemplo un cubo o un cono, no se
cumplen, ya que para conservar la semejanza de las figuras es necesario el cambio de dos de sus variables
simultáneamente, el diámetro y la altura. Este hecho evidencia la necesidad del planteamiento de las Leyes
Isométricas (Perez & Fernandez, 2015) con el uso del Modelo de Semejanza Elástica (Guzman Peña, 2019), (Villa
Celedon, 2020) que relaciona dos variables geométricas (por ejemplo altura y diámetro) mediante exponentes
no enteros; no obstante, estas leyes también tienen un origen meramente geométrico. Cuando se desea aplicar
estas Leyes Isométricas a otros campos de las ciencias, por ejemplo la Biología, es necesario el planteamiento de
una hipótesis biológica, que permita establecer relaciones concretas entre las variables geométricas y alguna
función o característica de los seres vivos. Estas consideraciones posibilitan el planteamiento de las llamadas
Relaciones Alométricas, las cuales relacionan típicamente las variables geométricas con la masa del órgano o del
cuerpo completo del ser vivo. Cuando en Biología se quiere describir la morfometría de los seres vivos (el
crecimiento de las diferentes partes del cuerpo mismo), se observa que no todas las partes del cuerpo crecen al
mismo ritmo o no en todos los animales de una misma especie (macho o hembra) sus órganos crecen al mismo
ritmo (Mirth, Frankino, & Shingleton, 2016) (Zaballos, Diaz, & Garcia Moreno, 2009), a esta parte de la Biología
se le llama Alometría (Gutierrez Sanchez & Sanchez Garduño, 2017), (Sanchez Garduño & Gutierrez Sanchez,
2020), (Gould, 1966), (Zaballos, Diaz, & Garcia Moreno, 2009).
Para la aplicación de las leyes alométricas a problemas concretos en Biología, los estudiantes de secundaria
deben acudir al trabajo con exponentes enteros y fraccionarios, plantear hipótesis biológicas e hipótesis físicas,
lo cual es uno de los objetivos fundamentales del presente trabajo: evidenciar la necesidad de la
interdisciplinariedad. No obstante, para motivar a este estudio interdisciplinar de las Ciencias es necesaria la
implementación de alguna estrategia motivadora, que para el caso será mayormente experimental, con la
utilización de elementos de bajo costo y fácil consecución (para este caso, papel, cartulina, plastilina). La
estrategia elegida fue la Metodología de Aprendizaje Activo (MAA) (Sokoloff & Thornton, 1997), (Lakhdar,
Culaba, Lakshminarayanan, & Maquiling, 2006), la cual cumple con los requerimientos del trabajo inicialmente
planeado presencialmente; para tal fin se plantearon varias prácticas de cuantificación de áreas y volumenes con
el uso de cartón y plastilina y sus respectivos cálculos numéricos, para estimar posteriormente los tamaños de
animales y partes de sus cuerpos o personas de distintas tallas que guardan semejanzas. Después de esto se
realizaron algunas aplicaciones relacionadas directamente con la Biología, tales como la fuerza relativa de los
animales y la división celular con el uso de las relaciones alométricas. Posterior a esta práctica y usando el Modelo
de Semejanza Elástica y la aproximación a forma cilíndrica de algunos huesos de animales y troncos de árboles,
se describieron sus crecimientos. Finalmente, se realizaron algunas aplicaciones del planteamiento de una
hipótesis biológica, las Relaciones Alométricas y la Tasa Metabólica Basal, para llegar a la Ley de Kleiber.
El resultado del trabajo de los estudiantes se midió por medio de la comparación entre las pruebas de entrada y
salida utilizando el Factor de Ganancia Normalizada de Hake (GNH) (Hake, 1998), con 18 estudiantes del grado
octavo de la Institución Educativa CASD Simón Bolívar de la ciudad de Valledupar, departamento del Cesar
(Colombia).
Dado que este trabajo se realizó entre los años 2019 y 2020 hubo necesidad de modificar los pasos de la MAA
para que el componente experimental se realizará completamente, pero de manera virtual, debido a la pandemia
que apareció mundialmente por el Coronavirus SARS-CoV-2 que obligó al aislamiento obligatorio preventivo en
muchos países del mundo.