HOME | ÍNDICE POR TÍTULO | NORMAS PUBLICACIÓN 
Espacios. Vol. 37 (Nº 02) Año 2016. Pág. E-2
Daniel Fernandes da SILVA 1; Estaner Claro ROMÃO 2
Recibido: 08/09/2015 • Aprobado: 13/10/2015
2. O atual cenário da educação brasileira e o anseio por mudanças
3. O jogo e a resolução de problemas
RESUMO: O contexto social em que vivemos, reflete diretamente no ambiente escolar. A ânsia e inquietude dos alunos em utilizar novos recursos de ensino, reafirma que aquele ser passivo e receptor do saber, não se encaixa no modelo de ensino atual onde o ambiente encontra-se em constantes mudanças motivado pelas transformações sociais. Numa sociedade onde a relação social, cada vez mais, acontece de forma virtual, por meio dos diversos recursos tecnológicos de comunicação, o papel da escola ganha destaque, não somente no ensino, mas também nas relações sociais e pessoais que o ambiente escolar propicia, tão importantes para construção de uma sociedade que saiba lidar com suas diferenças, seja elas cognitivas ou interpessoais. Esse artigo reforça os jogos como um importante recurso pedagógico para o ensino de matemática, reafirmando sua importância no ensino efetivo, como também nas interações sociais que ele pode propiciar. Com a motivação de aproximar a teoria da prática docente, aqui se apresenta uma breve reflexão e crítica à luz da bibliografia consultada, referenciando a necessidade da prática docente, ao utilizar diferentes recursos de ensino, estar embasado no referencial teórico, para que possíveis erros sejam minimizados, não prejudicando o processo de ensino e muito menos o processo social humano. |
ABSTRACT: The social context in which we live, directly reflected in the school environment. The eagerness and restlessness of students to use new teaching resources, reaffirms that being passive and receiver of knowledge, does not fit the current teaching model where the environment is in constant change motivated by social transformations. In a society where social relations, increasingly happens virtually, by means of the various technological resources of communication, the role of schools gains importance, not only in education but also in social and personal relationships that the school environment provides, so important to building a society that knows how to handle their differences, be they cognitive or interpersonal. This article reinforces the games as an important educational resource for the teaching of mathematics, reaffirming its importance in effective teaching, but also in social interactions that it can provide. With the motivation to approach the theory of teaching practice, is presented here a brief reflection and critical in light of the consulted bibliography, referencing the need of teaching practice, using different teaching resources, be grounded on the theoretical reference, so that possible errors be minimized and does not impair the educational process let alone the human social process. |
O meio social globalizado em que vivemos totalmente informatizado e dinâmico requer cada vez mais, que o conhecimento seja maxificado, diante da constante evolução e transformação social em que vivemos. Diante da informatização, é crescente que as relações sociais aconteçam de maneira virtual, quebrando a barreira da distância física e do tempo, mas de certa forma, as relações sociais virtuais não substituem as físicas, pois há incompletude, pois não pode substituir o papel de um amigo, um familiar ou um colega de trabalho, pois diante da comunicação verbal acontecem também sensações subliminares de carinho e ajuda colaborativa que um computador não consegue transmitir.
Haythornthwaite et al. (2000) cita que as regras, comportamentos e expressões que, normalmente, ajudam os indivíduos a perceberem e entenderem o seu comportamento e o dos outros, demoram um tempo para se concretizar, diferentemente das relações pessoais que se concretizam de forma mais natural e ágil.
A escola propicia esse momento, talvez o único para alguns adolescentes, do contato com o próximo de sua faixa etária, favorecendo as interações sociais, permitindo a aprendizagem dos elementos sociais em que está inserido, conforme a teoria vigostkiana.
Outro fator de extrema importância, principalmente nos dias atuais, é sobre formar um aluno autônomo, diferente daquele que somente retém as informações e as memoriza, sendo mero expectador no processo de ensino, mas um aluno que seja construtor do seu conhecimento, desenvolvendo a autonomia no aprendizado, que consiga intervir e realizar de forma concreta e assim transformar o meio social em que vive.
O papel de formar esse tipo de aluno é uma das incumbências da escola, previsto inclusive em legislação nacional da educação dizendo que para o ensino fundamental, é previsto como um dos objetivos, o desenvolvimento de aprendizagem tendo em vista a aquisição de conhecimentos e habilidades e a formação de atitudes e valores (BRASIL, 1996), ou seja, não basta o aluno ser receptor, mas ativo na desenvoltura intelectual, cabendo ao professor à função de intermediador para contribuir nesse processo formativo.
Segundo Bzuneck e Guimarães (2010) as atividades que estimulam a autonomia são aquelas que aconteçam envolvimento de aprendizagem pessoal, baixa pressão e alta flexibilidade em sua execução e percepção de liberdade psicológica e de escolha.
Diante desse importante papel perante a sociedade e pensando em um ensino dinâmico e amplo no sentido formativo, os jogos matemáticos contribuem de forma significativa na promoção da aprendizagem, por possuírem as características citadas por Bzuneck e Guimarães (2010), sendo uma metodologia ativa e lúdica, construindo não somente os conteúdos e desenvolvendo as habilidades, mas oportunizando as interações sociais e a autonomia do aluno tão necessário para sua articulação em sociedade.
Numa releitura sobre a concepção de Vygotsky sobre os jogos atuarem na zona de desenvolvimento proximal realizando um intercâmbio entre o aprendido (real) e as que ainda podem se consolidar (potencial), promovendo saltos nos processos de aprendizagem e desenvolvimento, pois há articulação e relacionamento entre elas, Kishimoto (2003, p. 43) acrescenta:
O jogo é o elemento que irá impulsionar o desenvolvimento dentro da zona de desenvolvimento proximal. [...] Ao promover uma situação imaginativa por meio de atividade livre, a criança desenvolve iniciativa, expressa seu desejo e internaliza as regras sociais.
Outra importante faceta dos jogos é sobre a resolução de problemas, onde Grandro (2000) ressalta que o jogo pode propiciar o desenvolvimento de estratégias de resolução de problemas na medida em que está possibilitando a investigação, explorando o conceito matemático de forma subjacente ao jogo, podendo ser vivenciada pelo aluno no ato de jogar, elaborando estratégias pessoais e testando-as a fim de obter o êxito no jogo.
De acordo com essa linha de pensamento, Smole et al. (2007) afirmam que ao jogar o aluno tem a oportunidade de resolver problemas, investigar e descobrir a melhor jogada, refletir e analisar as regras, estabelecendo relações e conexões com os conceitos matemáticos.
Assim, este artigo objetiva ressaltar a importância e as múltiplas possibilidades que os jogos matemáticos, se bem planejados, podem propiciar aos educadores de diferentes níveis do ensino, com a intencionalidade de aliar a teoria aprendida à prática docente, possibilitando mudanças de paradigmas e influenciando na prática pedagógica.
A matemática tem um papel muito mais amplo do que ensinar aritmética e álgebra, ela pode proporcionar ao aluno avanços em todas as áreas de ensino. Os Parâmetros Curriculares Nacionais explicitam a importância da matemática, dizendo:
''É importante destacar que a Matemática deverá ser vista pelo aluno como um conhecimento que pode favorecer o desenvolvimento do seu raciocínio, de sua sensibilidade expressiva, de sua sensibilidade estética e de sua imaginação'' (BRASIL, 1997).
Mesmo diante do exposto e da busca por uma base sólida no ensino da matemática, atualmente ainda observamos que há entraves que dificultam o sucesso e de resultados satisfatórios em nosso país.
Segundo dados do Pisa (Programa Internacional de Avaliação de Alunos, 2012), o Brasil ocupa a 58º posição entre sessenta participantes, em Matemática. A constatação de que a grande maioria dos estudantes brasileiros do Ensino Médio não aprende o esperado em matemática está presente no relatório De Olho nas Metas 2011, elaborado pelo movimento Todos Pela Educação com base em informações coletadas pela Prova Brasil e pelo Sistema de Avaliação da Educação Básica (Saeb), afirmam que 89% de estudantes chegam ao final do Ensino Médio sem aprender o mínimo desejado nessa disciplina.
Os atrasos gerados pelos anos de rejeição ao ensino adequado da Matemática é parte dos péssimos resultados alcançados, mas também existem outros fatores que impulsionam esse aproveitamento ruim, tais como: má formação dos professores, falta de políticas públicas efetivas na área da educação, abstenção da responsabilidade da educação por parte dos responsáveis, aulas pouco dinâmicas, alunos desinteressados, falta de um currículo adequado para disciplina, falta de preparação dos professores dos anos iniciais em lidar com a disciplina específica, entre outros.
Minimizar os péssimos resultados é também responsabilidade do professor e apesar da competição desigual que os meios eletrônicos nos propiciam, o desinteresse e como consequência a indisciplina que essa geram as dificuldades de aprendizagem e a defasagem que os alunos apresentam, achar meios para ensinar a disciplina de maneira atraente e eficaz é uma busca do professor atual para seu sucesso profissional.
O novo cenário da escola atual, onde o papel do professor deixa de ser a figura central do aprendizado e volta suas atenções para o aluno como centro do conhecimento, exigem desse profissional, mudança de postura e nova tomada de decisões para favorecer o aprendizado efetivo.
Rêgo e Rêgo (2000) destacam que é de extrema urgência a introdução de novas metodologias de ensino, onde o aluno seja sujeito da aprendizagem, respeitando-se o seu contexto e levando em consideração os aspectos recreativos e lúdicos das motivações próprias de sua idade, sua imensa curiosidade e desejo de realizar atividades em grupo.
De acordo com esse pensamento Mizukami:
O papel da teoria é, muitas vezes, limitado. Para alguns aspectos do fenômeno educativo, a explicação das relações envolvidas pode não ser suficientemente desenvolvida ou abrangente, e sua incompletude pode, inclusive, servir de guia ou fornecer elementos para reflexão. Não há teoria que, por sua própria natureza, fins e prioridades, seja elaborada e resista às mudanças sociais, filosóficas, psicológicas, pelo menos do ponto de vista do ser humano que a examina, a utiliza e participa do mundo que o cerca. (Mizukami, 2001, p. 106).
Diante dessa necessidade de um ensino que contemple tanto o ensino como o ser social envolvido no processo, os jogos matemáticos surgem como uma alternativa de ensinar Matemática de uma forma ativa e lúdica, favorecendo as interações sociais tais como os laços colaborativos e o trabalhar em equipe, tirando o foco do professor como centro do aprendizado e transferindo esse papel para o aluno, fazendo que ele aprenda aprendendo, e cabendo ao professor o papel de mediador e condutor do processo, fazendo as interferências necessárias para que a aprendizagem realmente se efetive.
Mizukami (1986) diz que a relação entre o mestre e o aprendiz é horizontal e, professor e aluno aprendem juntos em atividades diárias. Neste processo, o professor deverá estar engajado em um trabalho transformador procurando levar o aluno à consciência, desmistificando a ideologia dominante, valorizando a linguagem e a cultura.
Valores esses que transcendem os muros escolares, contribuindo na vida dos alunos, numa formação plena para o ser social, sabendo lidar com os diferentes ritmos de aprendizagem dos seus pares, auxiliando e sendo ajudado de forma colaborativa, desenvolvendo o respeito mútuo e quebrando as barreiras da individualidade presente em nossas escolas atuais.
De acordo com esse pensamento Libâneo (2004) diz que a Escola é lugar de compartilhamento de valores e de aprender conhecimentos, desenvolver capacidades intelectuais, sociais, afetivas, éticas, estéticas. Mas é também lugar de formação de competências para a participação na vida social, econômica e cultural, ou seja, a escola é um eixo importantíssimo para a vida do aluno, atuando também, como uma fonte de preparação para sua vida social, sendo a escola a fonte primária dessas interações, que são extremamente essenciais para que o sujeito saiba lidar com as diversas dificuldades que aparecerão no seu cotidiano.
Atualmente há duas tendências em destaque no ensino de Matemática: por meio dos jogos matemáticos e através da resolução de problemas, mas existe uma singular convergência entre essas áreas de ensino.
Os Parâmetros Curriculares Nacionais, dizem que:
Os jogos constituem uma forma interessante de propor problemas, pois permitem que estes sejam apresentados de modo atrativo e favorecem a criatividade na elaboração de estratégias de resolução e busca de soluções. Propiciam a simulação de situações-problema que exigem soluções vivas e imediatas, o que estimula o planejamento das ações; possibilitam a construção de uma atitude positiva perante os erros, uma vez que as situações sucedem-se rapidamente e podem ser corrigidas de forma natural, no decorrer da ação, sem deixar marcas negativas (BRASIL, 1998, p. 46).
Ambas as tendências rompem com o ensino tradicional, pois não visam o treinamento de procedimentos e repetições de noções previamente interiorizadas, nessa nova abordagem o aluno tem autonomia de desenvolver, criar e aplicar procedimentos diferentes daqueles já explanados.
"Isso significa que, quando o professor adota essa metodologia, os alunos podem aprender tanto sobre resolução de problemas, quanto aprendem Matemática para resolver novos problemas, enquanto aprendem Matemática através da resolução de problemas" (Allevato, 2005, p. 61).
Sabemos que um dos grandes entraves para o ensino de Matemática é que sua abstratação foge da realidade do aluno fazendo que barreiras negativas sejam criadas pois há um distanciamento do real, chegando ao ponto de acontecer questionamentos dos próprios aprendizes em relação a utilização do aprendido em sua vida cotidiana.
Tanto os jogos com a resolução de problemas aproximam o aluno do conhecimento significativo, trazendo o abstrato para o concreto, possibilitando que o aluno realmente aprenda aprendendo pois estará sendo protagonista do aprendizado e lidando com algo que faz parte do seu cotidiano.
Os jogos, nessa perspectiva, trás algo que é corriqueiro na vida das crianças e adolescentes, pois o ato de jogar seja por cartas, jogos de tabuleiros ou jogos eletrônicos, faz parte do seu cotidiano, portando se bem planejados e mediados pelos professores, podem ser uma forma eficiente de desenvolver as habilidades necessárias para a construção do conhecimento, possibilitando inclusive que conteúdos previstos para séries mais avançadas possam ser aplicados em níveis inferiores, quebrando o paradigma de ensinar somente o que é previsto para o ano/série em questão, possibilitando um currículo mais flexível e menos engessado como ocorre atualmente.
Sobre isso e reforçando essa possibilidade, Onuchic e Allevato afirmam que:
Esta metodologia, os problemas são propostos aos alunos antes de lhes ter sido apresentado formalmente o conteúdo matemático necessário ou mais apropriado à sua resolução que, de acordo com o programa da disciplina para a série atendida, é pretendido pelo professor. Dessa forma, o ensino-aprendizagem de um tópico matemático começa com um problema, o problema gerador, que expressa aspectos-chave desse tópico e técnicas matemáticas devem ser desenvolvidas na busca de respostas razoáveis ao problema dado. (Onuchic e Allevato, 2011, p. 85)
Agora de acordo com Lester Jr (apud DANTE, 2000, p. 7), "A razão principal de se estudar Matemática é para aprender como se resolvem problemas". Ciente dessa importância e perspectiva é possível relacionar e identificar dentro dos jogos matemáticos as quatro etapas da resolução de problemas segundo Polya (1978), Compreensão, Elaboração de um Plano, Execução do Plano e Verificação, sendo de extrema valia, pois pode contribuir de forma efetiva no ensino desse campo complexo da matemática.
As quatro etapas de resolução ocorrem também no ato de jogar, ou seja, o aluno diante do jogo está resolvendo problemas de forma mental, por meio do seu raciocínio lógico e cálculo mental.
As quatro etapas citadas por Polya (1978), ocorrem nos jogos da seguinte forma:
Dessa forma os jogos podem contribuir de maneira eficaz na resolução de problemas tradicionais, de forma a favorecer a organização e correlação que se efetiva nos jogos, sendo um instrumento de ensino capaz de colocar os alunos com diferentes níveis de aprendizagem em pé de igualdade no ato de jogar, diferentemente das situações problemas, onde o que constitui um problema para um aluno, pode ser um mero cálculo para outro, dependendo do grau de entendimento. Nos jogos todos estão diante de um problema, onde os melhores alunos não tem a certeza de vencer o jogo, sendo necessário um constante planejamento de suas ações para conseguir o sucesso almejado, oferecendo assim habilidades essenciais como: concentração, controle emocional, organização e planejamento, ação e finalmente reflexão dos resultados obtidos.
Diante dos resultados pouco satisfatórios em Matemática, em avaliações externas, faz-se necessário uma mudança de postura do professor em ensinar Matemática, trazendo novos recursos tecnológicos para a sala de aula a fim de contemplar as atuais demandas de uma forma ampla, possibilitando não somente a formação intelectual, mas também a formação social do aluno.
Os jogos, se bem planejados e com objetivos claros, podem ser uma interessante ferramenta de ensino para a matemática, pois dentro de sua amplitude pode proporcionar elementos que vão além da formação intelectual.
A aplicação dos jogos muda alguns paradigmas da educação atual, tirando o foco do aprendizado do professor e colocando-o sobre o alunos, de uma forma que ele deixe de ser o expectador e passe a ser o autor do seu conhecimento.
Contudo essa nova tendência exige do professor um tempo considerável para o seu planejamento, tendo os objetivos a alcançar bem claros, para que o sucesso venha a se concretizar.
Despertar a autonomia, laços colaborativos e o trabalhar em grupo já seriam argumentos suficientes para sua aplicação, mas sua correlação com a área de resolução de problemas e os benefícios que este pode proporcionar nesse campo explicita a excelência desse recurso para o ensino da matemática.
ALLEVATO, N. S. G. Resolução de Problemas. In: Associando o Computador à Resolução e Problemas Fechado: Análise de uma Experiência, 2005. 370f. Tese (Doutorando em Educação Matemática) – Instituto de Geociências e Ciências Exatas, Universidade Estadual Paulista, Rio Claro.
BRASIL, Parâmetros Curriculares Nacionais (1ª a 4ª série): Matemática/Secretaria de Educação. Educação Fundamental. Brasília: MEC/ SEF,1997.
BRASIL, Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática, terceiro e quarto ciclos do ensino fundamental. Ministério da Educação e Desporto. Secretaria do Ensino Fundamental., Brasília, 1998.
________ Congresso Nacional. Lei nº 9.394, de 20 de dezembro de 1996. Diretrizes e Bases da Educação Nacional. Brasília 1996
BZUNECK, J. A,; GUIMARÃES, S. E. R. A promoção da autonomia como estratégia motivacional na escola: uma análise teórica e empírica. In:BORUCHOVITCH, E.; BZUNECK, J. A.; GUIMARÃES, S. E. R. (Org.). Motivação para aprender: aplicações no contexto educativo. Petrópolis: Vozes, 2010. p. 43-70.
DANTE, L. R. Didática da Resolução de Problemas de Matemática. Editora Ática. São Paulo, 2000.
GRANDO, R. C. O conhecimento matemático e o uso de jogos na sala de aula. Tese Doutorado. Universidade de Campinas. Campinas: Unicamp, 2000.
HAYTHORNTHWAITE,C. KAZMER, M. M., ROBINS, J.and SHOEMAKER, S. Community development among distance learners: Temporal and technological dimensions. JCMC, 2000.
KISHIMOTO, T. M.; O jogo e a educação infantil. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, p. 62, 2003.
LIBANEO, J. C. Organização e Gestão da Escola: teoria e prática. 5ª. ed. Goiânia: Alternativa, 2004.
MIZUKAMI, M.G.N. Ensino: as Abordagens do Processo. EPU: São Paulo, 2001.
MIZUKAMI, Maira. G.N. Ensino: As abordagens do Processo. São Paulo: EPU, 1986.
ONUCHIC, L. R.; ALLEVATO, N. S. G. Pesquisa em Resolução de Problemas: caminhos, avanços e novas perspectivas. BOLEMA. Boletim de Educação Matemática, UNESP – Rio Claro, v. 25, p. 73-98, 2011.
POLYA, G. A arte de resolver problemas. Trad. e adapt.: Heitor Lisboa de Araújo. Rio de Janeiro: Interciência, 1978.
RÊGO, R. G.; RÊGO, R. M. Matemática ativa. João Pessoa: Universitária/UFPB, INEP, Comped: 2000.
SMOLE, K. S; DINIZ, M. I.; MILANI, E. Jogos e matemática do 6º ao 9º ano. Cadernos de Matherna. Porto Alegre: Artmed, 2007.
1. Programa de Pós Graduação em Projetos Educacionais de Ciências, Escola de Engenharia de Lorena, Universidade de São Paulo, Brasil.
Email: danfsubatuba@usp.br
2. Programa de Pós Graduação em Projetos Educacionais de Ciências, Escola de Engenharia de Lorena, Universidade de São Paulo, Brasil.
Corresponding author: estaner23@usp.br