Revista Espacios. Vol 33 (Nº 8) Año 2012

Estabelecer preços de ativos para os agentes econômicos, especialistas ou não, envolve diferentes pontos de vista e abordagens. O valor de uma empresa, p.e., depende de seus fluxos futuros de caixa e resulta da soma dos valores presentes dos fluxos líquidos de caixa descontados a uma dada taxa (ROSS; WESTERFIELD; JAFFE, 1995), assumindo a racionalidade nas expectativas dos agentes envolvidos.

As ações das empresas, em especial as negociadas nas bolsas de valores, são um tipo especial de ativo, com características diferenciadoras em alguns aspectos, variando de país para país, refletindo a maturidade, marco legal e institucional quanto aos direitos e obrigações dos agentes envolvidos. O preço de uma ação é determinado calculando o valor presente de um fluxo de caixa futuro. Para os acionistas, o fluxo de caixa futuro fornecido pela empresa é uma série de dividendos. Logo, o valor da ação hoje é calculado como o valor presente de uma série infinita de dividendos (BRIGHAM; EHRHARDT, 2006).

Independentemente se para atuais ou futuros investidores em ações, os fluxos de caixa esperados devem ser baseados na expectativa de dividendos futuros (Brigham e Ehrhardt, 2006). Individualmente, o valor de uma ação é o valor presente de uma série esperada de dividendos. Os dividendos esperados dependem do desempenho positivo individual da empresa, pertencente a um determinado segmento econômico, em um dado ambiente econômico. No entanto nas transações de ações nos deparamos que: (i) O Valor Fundamental da ação (VF) é função do valor presente da série de dividendos esperados e (ii) O Valor de Mercado da Ação (VM) é aquele transacionado entre as partes nas bolsas de valores. Mas, e quando o VM da ação afasta-se durante um período de tempo do VF da ação? Pode, nesta situação, estar ocorrendo o que a literatura econômica convencionou chamar de bolhas?

Nos estudos sobre as bolhas na economia, marco forte de referência é o episódio das tulipas holandesas, ocorrido no século XVII 4. Na visão de Sornette (2004), a história das bolhas se repete ao longo dos séculos, com poucas alterações em suas características e todas com profundas semelhanças ao episódio das tulipas holandesas. O tema bolhas - em geral - tem sido abordado pela perspectiva de análise histórica (GARBER,1990 e 2000) e empiricamente, utilizando modelos quantitativos para identificar a sua ocorrência (i.e. DEZHBAKHSH; DEMIRK-KUNT, 1990; LEVERTON, 2002; DUFWENBERG; LINDQVIST; MOORE, 2005).

Estudos sobre bolhas, dos diversos tipos de ativos na economia, ao longo do tempo tem ocupado os pesquisadores de diversas correntes. Mais recentemente, ocorrências de bolhas em empresas do tipo “ponto com”, reacenderam o interesse de pesquisar sobre seus determinantes, provocando um aumento de investigações nos mais variados tipos de ativos. A condução de estudos para verificar a existência de bolhas no Brasil, em específico nos ativos negociados na Bolsa de Valores de São Paulo (BOVESPA), tem sido objeto de pesquisa. Destacamos os estudos de Martin et al. (2004); De Medeiros e Daher (2008); Fernandes e De Medeiros (2009); Gomide (2008); Nunes e Silva (2009) e Silva (2009), cujos achados sugerem existir evidências da presença de bolhas no principal índice de ações da Bolsa de Valores de São Paulo, o IBOVESPA

Os trabalhos empíricos utilizando o IBOVESPA investigam a ocorrência de bolhas em nível agregado (índice), em vez de empresas ou ação individual. Neste contexto é salutar novas pesquisas com foco nas ações das empresas de capital aberto, independente de qual é o nível que pertencem na BOVESPA. Portanto, entendemos ser adequado investigar a ocorrência de bolhas especulativas em ações de empresas que compõem o Índice BOVESA (IBOVESPA).

Neste quadro de referência, a questão de pesquisa orientadora este estudo é: há existência de bolhas especulativas nas ações da empresa Metalúrgica Gerdau SA, negociadas na BOVESPA? O objetivo geral é investigar a existência de bolhas especulativas nas ações da Metalúrgica Gerdau SA negociadas na BOVESPA.

A empresa escolhida - Metalúrgica Gerdau SA – apresenta histórico de fortes fundamentos econômicos e os analistas indicam suas ações como ativos de alto nível de liquidez. A longa tradição e freqüência regular de distribuição de dividendos aos acionistas (mais de vinte anos) é um dos requisitos para efetuar os testes econométricos. Uma das justificativas para este estudo é a escassez de investigações sobre a existência de bolhas nas ações negociadas das empresas na BOVESPA. Achados desse tipo de verificação podem ser mais úteis operacionalmente aos agentes que atuam em bolsa de valores (MARTIN et al., 2009).

Além desta introdução, compõem o texto as seções: (i) a seção dois apresenta o marco teórico discorrendo sobre a origem e tipo de bolhas, bolhas especulativas e algumas evidências na BOVESPA; (ii) a seção três detalha a metodologia utilizada; (iv) na seção quatro os resultados e discussão e, por fim, na (v) seção cinco as considerações finais.

2. Origem e tipos de bolhas. Bolhas especulativas. Algumas evidências empíricas na BOVESPA

2.1 Origem e tipos de bolhas

Os economistas, na visão de Blanchard e Watson (1982), sobre o estabelecimento de preços de um ativo: (i) usualmente, crêem que ancorados na premissa do comportamento e expectativas racionais, o preço de um ativo deve simplesmente refletir os fundamentos do mercado, (ii) que a formação desses preços dependem somente das informações atuais e futuras sobre o retorno dos ativos e (iii) que os desvios dos valores formados com base nos fundamentos do mercado são evidências de irracionalidade.

No entanto, há diferentes pontos de vista e abordagens na formação dos preços das ações, do que se entende por bolhas e como surgem. Sornette (2004) enumera cinco possíveis estágios para a formação de bolhas, os quais estão intimamente ligados aos “mecanismos de feedback” conforme proposto por Shiller (2000):

Martin et al. (2004, p. 223) apresentam outra perspectiva para a ocorrência de bolha e sugerem:

[...] a constatação empírica mais direta é aquela que considera como sendo bolha uma alta persistente dos preços de um ativo por um tempo suficientemente longo (rally), seguido por colapso dos mesmos (crash).

Por outro lado, aceita a definição geral de bolha como ocorrência de desvio do preço praticado de um ativo no mercado em relação do seu valor ancorado nos fundamentos, as pesquisas permitiram identificar e classificá-las em vários tipos. Geralmente, são encontrados quatro tipos ou classificações para as bolhas:

A presença de bolhas é detectada quando for verificado um aumento constante dos preços, os quais levam a sucessivos aumentos subseqüentes, distanciando-se dos valores fundamentais do ativo subjacente. Estes aumentos são sustentados por uma crescente participação de investidores atraídos pelo entusiasmo do mercado e por expectativas autorrealizáveis, até o momento em que o mercado colapsa, voltando a um valor próximo ao intrínseco.

2.2 Bolhas especulativas de preços

Keynes (1936) discorrendo sobre especulação aponta cinco fatores que favorecem sua ocorrência: (i) quando os investidores neófitos possuem uma maior proporção de investimento de capital; (ii) no dia-a-dia as flutuações dos preços, embora efêmeras e desprovidas de significação, tendem a exercer uma influência excessiva sobre o mercado; (iii) com base em avaliação convencional, produto da psicologia de massa dos indivíduos ignorantes, os valores dos ativos estão sujeitos a modificações violentas decorrentes de mudanças repentinas na opinião, induzidas por fatores desprovidos de fundamentos; (iv) o investidor profissional e o especulador dedicarão suas habilidades e energias em prever mudanças no curto prazo com certa antecedência em relação a opinião pública geral; e (v) o grau de confiança que as instituições de crédito concedem as pessoas são expressas nas condições de crédito.

Neste quadro de referência e refletindo sobre as dificuldades de formação de preços dos ativos no longo prazo e a atuação dos investidores profissionais, Keynes (1983, p. 114) utiliza a seguinte metáfora:

[...] o investimento por parte dos profissionais pode ser comparado aos concursos organizados pelos jornais, onde os participantes têm de escolher os seis rostos mais belos entre uma centena de fotografias, ganhando o prêmio o competidor cuja seleção corresponda, mais, aproximadamente, á média das preferências dos competidores em conjunto; assim cada concorrente deverá escolher não os rostos que ele próprio considere mais bonitos, mas os que lhe parecem mais próprios a reunir as preferências dos outros concorrentes, os quais encaram o problema do mesmo ponto de vista. Não se trata de escolher os rostos que, no entender de cada um, são realmente os mais lindos, nem mesmo aqueles que a opinião geral considere realmente como tais.

Quando ocorrem desvios de preços das ações no mercado, comparativamente ao seu valor com base nos fundamentos de mercado, há evidências de irracionalidade (BLANCHARD; WATSON, 1982). Os desvios de preços são sustentados em grande parte pelo entusiasmo dos investidores e não por uma estimativa consistente de valor real do ativo. O entusiasmo é estimulado pelos chamados “mecanismos de feedback”. Em geral, no “mecanismo de feedback”, o aumento inicial dos preços de um ativo, pode ter sido provocado, por exemplo, pela queda nas taxas de inflação no período. O aumento inicial verificado no preço do ativo alimenta ainda mais o entusiasmo dos investidores, provocando uma segunda série de aumentos, que por sua vez causará uma terceira série e assim sucessivamente. Portanto, o impacto inicial dos fatores indutores de precipitação age a semelhança de uma onda, realimentada e amplificada, sucessivamente em aumentos muito maiores nos preços do ativo (SHILLER, 2000).

2.3 Algumas evidências na BOVESPA

As pesquisas sobre bolhas especulativas no mercado de ações brasileiro, comparativamente aos outros centros, esta em um estágio inicial e dos quais nos valemos de sete estudos. Os achados das investigações sugerem que há evidências de bolhas especulativas no mercado acionário brasileiro.

Martin et al. (2004) pesquisaram a presença de bolhas especulativas racionais, a partir da identificação de mudança de regime no processo de geração de retornos no mercado brasileiro de ações para o período pós Plano Real, utilizando o modelo de regimes de conversão markovianos. Os principais resultados sugerem a dinâmica do processo de geração dos retornos como função dos regimes “bull markets” e “bear markets”. Os regimes foram decompostos em (i) fases iniciais e finais do ciclo de crescimento (bull) e (ii) de crescimento (bear). A decomposição mostrou-se mais coerente com o conceito de bolha especulativa, posto existir uma relação não linear entre o preço das ações e seus fundamentos.

A volatilidade do mercado acionário brasileiro foi investigada por De Medeiros e Daher (2008) cobrindo o período de 1999 a 2006. Inicialmente, os resultados obtidos com aplicação de teste de raízes unitárias e co-integração sugerem que há evidências da presença de bolhas no referido período. Assim, de acordo com os autores, a volatilidade pode ser atribuída à presença de bolhas especulativas.

Cobrindo o período de 1994 a 2007, o estudo conduzido por Fernandes e De Medeiros (2009) investigou a evidência de bolhas na BOVESPA. Foram utilizados os dados da carteira BOVESPA e os disponíveis em 17 setores de atividades conforme classificação da base de dados Economática. Para levar a cabo o estudo, utilizaram o IBOVESPA como proxy do preço médio das ações e elaboraram um índice de dividendos baseado na carteira de ações que compõe o IBOVESPA. Na seqüência os autores efetuaram testes de co-integração Engle-Granger e Johansen para verificar se houve relação de equilíbrio no longo prazo entre os índices IBOVESPA e Índice de Dividendos. Os resultados dos testes indicaram a não existência de co-integração entre o IBOVESPA e o Índice de Dividendos e também nos testes setoriais. Os resultados dos testes - IBOVESPA, Índice de Dividendos e 17 Setores integrantes da Base de Dados Economática - sugerem a possibilidade de ocorrência de bolhas no referido período.

Para testar a hipótese da existência de bolha no Índice Bovespa (IBOVESPA), Gomide (2008) desenvolveu um modelo e utilizou a taxa de juros variável para calcular o valor presente das ações que compõem o índice. O autor utilizou um modelo de mudança estrutural em dois períodos para detecção da existência ou não de bolhas. Os resultados do teste sugerem a existência de bolhas no primeiro período. No entanto, os resultados do teste no segundo período, não apresentaram um bom ajuste, impossibilitando fazer qualquer inferência sobre a existência de bolhas.

O estudo conduzido por Martin et al. (2009) investigou a existência de bolhas especulativas racionais em nove ações, utilizando um modelo de valor presente entre preços e dividendos com taxa de desconto variável. Como objeto de pesquisa uma empresa foi selecionada como ativo e optou-se como referência o preço da ação. O modelo quantitativo utilizado foi painel de dados com raiz unitária e co-integração para o período de 1994 a 2008. Os resultados encontrados permitiram validar parcialmente modelo de valor presente.

A existência de bolhas racionais nas séries mensais do índice BOVESPA foi investigada por Nunes e Silva (2009). Os resultados indicam, no período analisado, existência de bolhas explosivas e bolhas que estouram periodicamente. A ocorrência de bolhas que estouram periodicamente foi identificada aplicando os modelos Threshold Autoregressive (TAR) e Momentum Threshold Autoregressive (M-TAR) consistentes. O M-TAR consistente apresentou o melhor ajuste validando o modelo de valor presente apenas no longo prazo, porém o ajustamento do curto ao longo prazo foi assimétrico. No curto prazo os preços das ações costumam desviar de seus fundamentos (fluxo de dividendos pagos) formando bolhas que acabam em crashes. Portanto, significa que as bolhas tendem a ser provocadas por fatores extrínsecos e não somente pela relação não linear intrínseca entre os preços das ações e os dividendos.

O estudo sobre a existência de bolhas no mercado acionário, conduzido por Silva (2009) foi dividido em duas partes. Na primeira parte, foi realizado um estudo de evento em 106 IPO’s realizados no BOVESPA entre os anos de 2004 e 2007. Na segunda parte, a opção foi aplicar quatro testes estatísticos, utilizando como dados o Índice BOVESPA, no período de 1999 a 2008. Os resultados do estudo de evento evidenciaram sobrevalorização nos preços das ações no primeiro dia de negociação. Por outro lado, os resultados dos quatro testes estatísticos mostraram indícios da presença de bolhas na formação do Índice BOVESPA no período de 1999 a 2008.

3. Metodologia

3.1 População, amostra e coleta de dados

Nesta investigação utilizamos dados secundários disponibilizados na base de dados da Economática para o período compreendido entre o primeiro semestre de 1990 e primeiro semestre de 2010. No referido período foram coletados dados sobre o valor fundamental (VF) e valor de mercado (VM) da ação GOAU4 da empresa Metalúrgica Gerdau SA. O VF da ação, para efeito desta pesquisa, foi determinado somando o montante de dividendos distribuídos e pagos e os juros sobre capital próprio em cada semestre. Os valores dos dividendos e juros sobre capital próprio foram automaticamente corrigidos de acordo com a variação do Índice de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA) pela Economática.

O VM foi o da cotação de fechamento do último dia de pregão no mês de junho para o primeiro semestre e o último dia de pregão do mês de dezembro para o segundo semestre. Adotados esses critérios, foram obtidas 41 observações de cada variável (VF e VM), atendendo os requisitos exigidos para aplicação dos testes de co-integração de Johansen e causalidade de Granger.

3.2 Tratamento dos dados

O ativo estudado é a ação GOAU4 da empresa Metalúrgica Gerdau SA. Foram coletados dados referentes ao valor de mercado (cotação referente ao último dia de pregão em cada semestre) e valor fundamental (dividendos e juros sobre o capital próprio, a cada semestre e devidamente corrigidos pela variação do IPCA) para o período compreendido entre o primeiro semestre de 1990 e primeiro semestre de 2010.

As técnicas econométricas para verificar a existência de bolhas no ativo são os testes de co-integração de Johansen e de causalidade de Granger. A constatação da evidência do fenômeno bolha em um determinado tipo de ativo ocorre, quando entre o VF e VM é verificado que não há co-integração (DIBA; GROSSMAN, 1988) e pela não causalidade no sentido de Granger (DE MEDEIROS; DAHER, 2008).

3.2.1 Teste de co-integração de Johansen

A aplicação do teste de co-integração permite verificar se duas ou mais variáveis são sincronizadas. Ocorrendo que as séries temporais sejam co-integradas, significa que os parâmetros resultantes das regressões não são espúrios e há relação de equilíbrio de longo prazo entre elas (JOHANSEN,1991, 1995). A verificação da existência de co-integração entre os preços das ações e os dividendos requer que os testes aplicados, sejam de acordo com as etapas descritas.

Inicialmente, o teste ADF (Augmented Dickey-Fuller) é efetuado para verificar se as séries temporais VF e VM do ativo são I(1) (Integradas de Ordem 1) e, portanto, atendem a condição necessária para a co-integração (GUJARATI, 2000). Na seqüência aplicar o método proposto por Johansen (1988) e Johansen e Juselius (1990), baseado no procedimento de estimação por máxima verossimilhança, a seguir desenvolvido:

sendo Yt um vetor k x 1 de variáveis não-estacionárias I(1), xté um vetor de variáveis determinísticas e uté um vetor de erros aleatórios. Esse VAR(p) pode ser re-escrito como:

Conforme o teorema de representação de Granger, se a matriz dos coeficientes Π tem rank reduzido r < k, então existem k x r matrizes α e β, ambas com rank r, tais que Π = αβ´ e β´yt ~ I(0), sendo r o número de relações de cointegração (o rank de cointegração) e cada coluna de β é um vetor de co-integração. Os elementos de α são conhecidos como os parâmetros de ajustamento do modelo de correção de erros. O teste de Johansen consiste em estimar a matriz Π a partir de um VAR irrestrito e testar se é possível rejeitar as restrições implícitas ao rank reduzido de Π (QMS, 2004).

Continuando, na proposição de Johansen e Juselius (1990) e Johansen (1991), os testes de hipóteses para verificar o número de raízes características da matriz Π, estatisticamente diferentes de zero tiveram suas distribuições assintóticas derivadas, com uma delas convergindo para o traço da matriz e a outra para o autovalor máximo da matriz. Assim, a estatística do teste de razão de verossimilhança, para verificar a hipótese nula “existência de no máximo k vetores co-integrantes” contra a alternativa “número desses vetores é maior do que k” é dada pela estatística do traço designada em (4).

Na equação (4),

i é a estimativa das raízes características (ou autovalores) obtidos da matriz

e T é o numero de observações. A estatística do teste de razão de verossimilhança para verificar a hipótese nula “existência de exatamente k vetores co-integrantes” contra a alternativa “número desses vetores é igual a k + 1” é dada pela estatística do auto-valor máximo conforme a equação (5).

Johansen e Juselius (1990) fornecem valores críticos para (4) e (5) em três situações distintas, dependendo dos termos deterministas que aparecem em (2).

3.2.2 Teste de Causalidade de Granger

O teste de causalidade de Granger, dado duas séries temporais Xt e Yt, assume para predição das variáveis que a informação relevante está contida apenas nas séries relevantes de tempo. Portanto, uma série temporal estacionária Xt causa, no sentido de Granger, outra série temporal estacionária Yt, se as melhores predições estatisticamente significantes de Yt podem ser obtidas pela inclusão de valores defasados de Xt aos valores defasados de Yt (CARNEIRO, 1997).

No momento em que as séries de tempo VF e VM de um ativo – por exemplo, uma ação de uma dada classe de uma empresa individual - sejam séries estacionárias, estará sendo atendido o requisito fundamental para se testar a causalidade de Granger. O teste de causalidade, no sentido de Granger, do VF para o VM de um ativo, será conforme a seguinte expressão:

Na equação (6),

são, respectivamente, os coeficientes das variáveis defasadas VMt-i e VFt-i, enquanto

é o termo de erro ruído branco. O número de defasagens a serem incluídas (h e j) no teste padrão de causalidade de Granger é definido de acordo com o critério de Akaike e Schwarz e serão obtidos pela estimação de um VAR irrestrito entre as variáveis analisadas. A hipótese nula que VF não causa no sentido de Granger VM será rejeitada se os coeficientes

forem conjuntamente diferentes de zero. A estatística de teste é:

Na equação (7), N é o número de observações, SQRr a soma dos quadrados dos resíduos no modelo restrito, SQRir a soma dos quadrados dos resíduos no modelo irrestrito, k é o número de parâmetros estimados na regressão irrestrita e q é o número de restrições. Se Fcalculado > Fcrítico, a α % de significância, rejeita-se a hipótese nula, caso contrário é aceita. Para testar a hipótese contrária - VF não causa no sentido de Granger VM -basta estimar equação similar a (7), utilizando VM como variável dependente e verificar se conjuntamente os coeficientes de VFt-i são significantes.

4. Resultados e discussão

4.1 Análise gráficado valor fundamental e do valor de mercado da ação GOAU4

A representação gráfica dos dados, geralmente, é o primeiro passo para a análise de uma série temporal (GUJARATI, 2000). As séries temporais VF e VM da ação GOAU4 para o período analisado, estão diagramados na Figura 1.

Conforme Figura 1, os dados das séries temporais evidenciam o VF da ação GOAU4 da empresa Metalúrgica Gerdau SA, no período compreendido entre o primeiro semestre de 1990 e o segundo semestre de 2003, com valores positivos próximos de zero e pouca variabilidade. No final do segundo semestre de 2003 há uma pequena recuperação no VF da ação (pico no valor de R$ 4,66), não se sustenta e apresenta curva descendente com valores próximos de zero, novamente, até o final do primeiro semestre de 2010. Posto que a análise gráfica da série temporal do VF da ação GOAU4 não permite afirmar com segurança se há alguma tendência explicita ou estacionária na série, a aplicação de testes adicionais são necessários.

Por outro lado, na Figura 1 a trajetória do VM da ação GOAU4 na a série temporal inicia com valores próximos a zero e permanece sem tendência definida até o segundo semestre de 1999. Na mudança do segundo semestre de 1999 para o primeiro semestre de 2000, o comportamento é acentuadamente crescente atingindo a ação o pico de R$ 54,20 no final do primeiro semestre de 2008. No inicio do primeiro semestre de 2009, há uma pequena queda no valor e em seguida retoma seu crescimento. A análise gráfica do comportamento do valor de mercado da ação sugere a presença de tendência na série temporal, porém, não sendo possível assegurar se é significativa sem testes adicionais.

4.2 Análise da estacionariedade, co-integração e causalidade das séries temporais da ação

O ponto de partida é verificar se as séries temporais da ação GOAU4 – VM e VF – são estacionárias. Inicialmente, uma análise mais consistente é aplicar o teste ADF (DICKEY; FULLER, 1979 e 1981) para determinar o número de raízes unitárias, enunciando as hipóteses:

Variável	Sem Tendência		Com Tendência		ADF Crítico (5%)		Decisão (H0)	Ordem de Integração	Classificação
Variável	DF	ADF	DF	ADF	S/Tend	C/Tend	Decisão (H0)	Ordem de Integração	Classificação
VF_GOAU4	-2,64	-2,06	-2,88	-2,21	-2,94	-3,53	Aceitar	I(1)	Não Estacionário
VM_GOAU4	-1,30	-0,55	-2,81	-1,99	-2,94	-3,53	Aceitar	I(1)	Não Estacionário

Amparado nos resultados expostos na Tabela 1, aceitamos H0 (possui raiz unitária), para valores críticos da estatística t para o teste ADF (NS = 0,05). Portanto, as séries temporais da ação GOAU4, tanto para VM e VF são não-estacionárias. Além do mais, os resultados indicam que as variáveis são I(1) e satisfazem uma exigência para aplicar o teste de co-integração. Em seguida é realizado o teste de co-integração de Johansen (1988) e testado as hipóteses:

I. H₀: VF_GOAU4 e VM_GOAU4 são não co-integrados; isto é, há evidências da existência de bolhas na ação em estudo;

II. H₁: VF_GOAU4 e VM_GOAU4 são co-integrados; isto é, não há evidências da existência de bolhas na ação em estudo.

Tendência nos dados	Nenhuma	Nenhuma	Linear	Linear	Quadrática
Modelo do teste	S/ intercepto S/ tendência	C/ intercepto S/ tendência	C/ intercepto S/ tendência	C/ intercepto e tendência	C/ intercepto e tendência
Traço	0	0	0	0	0
Max Eig.	0	0	0	0	0

Conforme Tabela 2, ao nível de significância (NS) de 5% os resultados das estatísticas – Teste do Traço e Teste do Máximo Eigenvalue - não indicam a existência de vetores de co-integração. Portanto, aceitamos H₀ : VF e VM da ação GOAU4 são não co-integrados. Sendo o VF e o VM não co-integrados, os resultados sugerem evidências da existência de bolhas nos preços da ação da empresa Metalúrgica Gerdau (DIBA; GROSSMAN, 1988). Neste caso a série temporal VM não guarda relação com a série temporal VF no período analisado.

Maior robustez na análise é obtida aplicando o teste de causalidade de Granger, porém é necessário que as variáveis sejam estacionárias. Conforme Tabela 1, tanto o VF como o VM (NS = 0,05) possuem raiz unitária. A Tabela 3 apresenta o resultado do teste ADF para as variáveis em primeira diferença e testa as hipóteses:

Variável	Sem Tendência		Com Tendência		ADF Crítico (5%)		Decisão (H₀)	Ordem de Integração	Classificação
Variável	DF	ADF	DF	ADF	S/ Tend	C/ Tend	Decisão (H₀)	Ordem de Integração	Classificação
DVF_GOAU4	-7,94	-6,05	-7,86	-6,01	-2,94	-3,53	Rejeitar	I(0)	Estacionário
DVM_GOAU4	-8,68	-5,79	-8,65	-5,84	-2,94	-3,53	Rejeitar	I(0)	Estacionário

Conforme Tabela 3, H0, com distribuição segundo Fuller (1976), para valores críticos da estatística ADF (NS = 0,05) é rejeitada em favor da hipótese alternativa tanto para VF quanto para VM em primeira diferença da ação GOAU4. Na continuidade, atendidas as condições para a realização do teste de causalidade de Granger, é assumida a suposição teórica que o VM da ação é função de seu valor fundamental. Como conseqüência desta suposição, o VF do ativo deve causar (preceder) seu VM. Cabe observar que a causalidade é testada em ambos os sentidos. Pode ocorrer a chamada causalidade bi-direcional na qual uma variável pode causar a outra e vice-versa. Desta maneira, as seguintes hipóteses são elaboradas:

Hipótese Nula	Obs	Estatística F	Probabilidade
DVF_GOAU4 não Granger causa DVM_GOAU4	39	0,1045	0,7483
DVM_GOAU4 não Granger causa DVF_GOAU4	39	0,4663	0,4990

Os resultados na Tabela 4 evidenciam que VF não causa VM. A estatística F = 0,1045 e probabilidade de 74,83% (probabilidade 0,7483), portanto, não rejeita Ha0, (NS > 0,005). Da mesma forma, VM não causa VF de acordo com a estatística F = 0,4990, probabilidade de 49,9% (probabilidade 0,499), assim, não rejeitando Hb0 (NS > 0,005). Inexistindo causalidade no sentido de Granger entre o VF e o VM, os resultados sugerem evidências da existência de bolhas nos preços da ação da empresa Metalúrgica Gerdau (DE MEDEIROS; DAHER, 2008). Neste caso a série temporal do VF não precede a série temporal VF no período analisado.

4.3 Inferência sobre a existência de bolha na ação GOAU4

Sendo o VF de uma ação, o valor presente do seu fluxo futuro de dividendos descontados a uma dada taxa, espera-se que seja preditor do VM. Para que VM seja função de VF é necessário ocorrer uma relação causal, no caso, VF causa VM. Para verificar a existência de causalidade entre as séries temporais – VM e VF – a opção foi analisá-las conforme proposta de Gujarati (2000). Os resultados dos testes efetuados, em especial Teste Causalidade de Granger, conforme Tabela 4 evidenciam a existência de bolhas no preço da ação GOAU4 da empresa Gerdau Metalúrgica SA. Nas análises efetuadas, orientado por Gujarati (2000), os resultados dos testes de co-integração de Johansen (Tabela 2), o teste de causalidade de Granger (Tabela 4) evidenciam a não existência de relação entre VM e VF.

A análise da existência de bolha em ações utilizou como unidade de análise um ativo específico: a ação GOAU4 da empresa Gerdau Metalúrgica SA. Os resultados de nosso estudo estão alinhados com os achados dos estudos de Martin et al. (2004); De Medeiros e Daher (2008); Fernandes e De Medeiros (2009); Gomide (2008); Martin et al. (2009); Nunes e Silva (2009) e Silva (2009) que evidenciam a existência de bolhas de preços no Índice Bovespa.

5. Considerações finais

5.1 Reflexão

A existência ou não de bolhas em ativos – imobiliário, moedas, ações entre outros – tem sido fonte de preocupação de organismos nacionais e internacionais, economistas e governos. O estudo da existência de bolhas na BOVESPA, independentemente do seu tipo, encontra-se em fase inicial em nosso país. Optamos nesta investigação, como unidade de análise uma ação, de um dado tipo, de uma empresa individual que compõe o IBOVESPA. O ativo escolhido foi a ação GOAU4 da empresa Metalúrgica Gerdau SA. O horizonte temporal das séries de dados compreende do primeiro semestre de 1990 até o primeiro semestre de 2010.

5.2 Implicações acadêmicas e gerenciais

A nossa investigação optou por um ativo e uma empresa. Os resultados da análise para o período estipulado confirmou a existência de bolha especulativa. Dentre os modelos quantitativos disponíveis, optamos pelo teste de co-integração de Johansen e teste de causalidade de Granger. Respectivamente, os resultados indicam que VM não apresentou vetores de co-integração com seu VF e o teste de causalidade evidenciou 74,83% de probabilidade que os fundamentos não precedem os preços da ação. Resumindo, os resultados sugerem a evidência da presença de bolhas no preço da ação da empresa.

As implicações acadêmicas deste resultado é a necessidade de ampliar o estudo para outros ativos específicos negociados na BOVESPA, de modo a construir uma base de conhecimentos, materializados em evidências que suportem os estudos do tema, ancorados em nossa realidade, além de permitir comparações com outros países pertencentes ao BRIC ou com características similares. Por outro lado, como implicações gerenciais (para os praticantes no mercado), compreender melhor como ocorrem as bolhas em nossa economia, possibilitará uma visão mais clara para as agências reguladoras – i.e. CVM - para a própria BOVESPA, como todos os demais agentes que operam no mercado. Entendemos como de fundamental importância para o desenvolvimento de um país, um mercado acionário forte como mecanismo de captação de recursos e que institucionalmente, será fortalecido se o conhecimento de formação de bolhas for compreendido pelos agentes, evitando situações de “descolamento” do VM do VF.

5.3 Limitações e sugestões de trabalhos futuros

Os achados desta investigação não podem ser generalizados para todas as ações de empresas individuais na BOVESPA, para o período analisado. É salutar que trabalhos futuros sobre o tema sejam ampliados – tanto em horizonte temporal, como na escolha de uma amostra de empresas – que permitam algum tipo de generalização de seus achados. Neste estudo, a proxy de VF foi a somatório dos dividendos pagos e do juros sobre capital próprio. Por fim, sugerimos para os estudos futuros a coleta mensal de dados e a utilização do dividend yield como proxy do valor fundamental das ações.

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Existência de bolhas especulativas: evidências empíricas nos preços de ação de empresa individual negociada na Bolsa de Valores de São Paulo

Existence of speculative bubbles: empirical evidence in stock price of individual company traded in the São Paulo stock exchange

Contenido

1. Introdução

2. Origem e tipos de bolhas. Bolhas especulativas. Algumas evidências empíricas na BOVESPA

2.1 Origem e tipos de bolhas

2.2 Bolhas especulativas de preços

2.3 Algumas evidências na BOVESPA

3. Metodologia

3.1 População, amostra e coleta de dados

3.2 Tratamento dos dados

3.2.1 Teste de co-integração de Johansen

3.2.2 Teste de Causalidade de Granger

4. Resultados e discussão

4.1 Análise gráficado valor fundamental e do valor de mercado da ação GOAU4

4.2 Análise da estacionariedade, co-integração e causalidade das séries temporais da ação

4.3 Inferência sobre a existência de bolha na ação GOAU4

5. Considerações finais

5.1 Reflexão

5.2 Implicações acadêmicas e gerenciais

5.3 Limitações e sugestões de trabalhos futuros

Referências